| 研究課題/領域番号 |
22540032
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
五味 靖 上智大学, 理工学部, 准教授 (50276515)
梅垣 敦紀 愛知大学, 国際コミュニケーション学部, 准教授 (60329109)
小松 亨 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10403974)
中筋 麻貴 上智大学, 理工学部, 准教授 (30609871)
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| 連携研究者 |
陸名 雄一 電気通信大学, 情報理工学部, 准教授 (10434309)
星 明考 立教大学, 理学部, 助教 (50434262)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 整数論 / 代数学 / ガロア理論 / アルゴリズム |
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| 研究成果の概要 |
非可換な有限群をガロア群とするガロア拡大を具体的に取り扱うことを主眼として研究した。6次可移群の複比型ネーター問題については、2つの非可解可移部分群を除いて肯定的な結果を得た。複比の体と差の比の体との固定体の間の相対的有理性については、対称群の場合には奇数次では肯定的であり偶数次では否定的であることを示し、偶数次の幾つかの場合にも否定的な結果を得た。種数1で6次のデッサンについては1つの価数リストを除いて定義方程式を決定し、この範囲では既知の不変量が一致するデッサンは全てガロア共役であることが判った。また、生成的多項式を用いて、与えられた惰性条件を満たす代数体の存在・非存在に関する結果を得た。
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