| 研究課題/領域番号 |
22540033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
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| 研究分担者 |
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267416)
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
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| 連携研究者 |
森山 知則 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80384171)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Ｌ関数特殊値 / 保型形式の周期 / 相対跡公式 / 軌道積分の移送 / Ｌ関数 / 保型形式の周期積分 / 中心Ｌ値 / 新谷関数 / グリーン関数 / L関数の特殊値 / IV型領域の保型形式 / 標準L函数の中心値 / マース波動表現 |
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| 研究成果の概要 |
（１）一般総実代数体上の正則ヒルベルト保型形式の標準Ｌ関数とそれを２次指標で捻じったＬ関数（あるいはその一回微分）の積の中心値に関して相対跡公式を明示化し、佐武パラメーターの一様分布やＬ関数中心値の新しい明示的劣凸評価などへの応用がえられた。
（２）ＩＶ型対称領域で定義されたスカラー値正則保型形式のフーリエ係数のある定符号直交群の類群指標による重み付平均に関して、従来知られていた楕円モジュラー形式やジーゲルモジュラー形式の場合と整合する適切な正規化を提案した。この正規化平均フーリエ係数の２乗と標準Ｌ関数の中心値の積を解析するのに有用な和公式を証明した。
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