| 研究課題/領域番号 |
22540047
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 日本大学 (2012)
名古屋大学 (2010-2011) |
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研究代表者 |
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
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| 研究分担者 |
橋本 光靖 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (10208465)
伊山 修 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
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| 連携研究者 |
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (90259862)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 環論 / Hilbert-Kunz 重複度 / テストイデアル / コーエン・マコーレー性 / Ｆ閾値 / Ｆ純閾値 / 単項式イデアル / 辺イデアル / トーリック環 / 乗数イデアル / エッジイデアル / コーエンマコーレー環 / 完全交叉 / 正則環 |
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| 研究概要 |
二項式で定義された超曲面の対角的F閾値の計算方法を与えた。標準的次数付きアフィントーリック環のF(純)閾値と後藤・渡辺による不変量との間の不等式を証明した。グラフの辺イデアルのべき及び形式的べきのコーエン・マコーレー性を議論し、3次以上のべきがコーエン・マコーレーになるようなグラフを特徴づけた。また、2次のべきについても同様の成果を得た。正標数の理論(スコダの定理)を応用して、後藤数に関するワン型の定理を証明した。
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