| 研究概要 |
岩堀-ヘッケ代数に付随するコバノフ-ラウダ-ルキエ代数の次数付カルタン行列について研究を行い, その結果, 次数付カルタン行列の行列式の明示的表示を得ることができた。さらに, 単因子に関してその表示の予想を与えた。その過程で示された分割に関する等式は純粋に組合せ的立場からも興味深いと思われる。この結果のヘッケ-クリフォード代数への拡張に関しても研究が進行中である。
また, 組合せ論的記述を持つGL型チェレドニック代数の既約表現のクラスについて, 巡回的組合せ論を用いてその代数的構造を調べることにより, 共刑場理論を介したアフィンリー代数の表現との対応をより明確にすることができた。
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