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有理曲線族とファノ多様体の多角的研究

研究課題

研究課題/領域番号 22540050
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

佐藤 栄一 (佐藤 榮一)  九州大学, 大学院・数理学研究院, 学術研究者 (10112278)

連携研究者 翁 林  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60304002)
高山 茂晴  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20284333)
高木 俊輔  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (40380670)
福間 慶明  高知大学, 理学部, 准教授 (20301319)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード有理曲線 / 単有理性 / ファノ多様体 / コニック束 / レフシェッツの超平面切断研究分野 / レフシェッツの超平面切断 / レフシェッツの超平面切断
研究概要

ファノ多様体での全射正則写像f:X-> Y が、いつ局所自明、又は同型になるかをそれぞれ考察した。これはファノ多様体世界の考察・分類に有効だと思える。 前者は、一般ファイバーがファノ多様体で反相対標準直線束 -K_f (:= -K_X -f*K_Y)が半豊富のときfは同型になる。同時にfが smooth 射では、デルベソ曲面 又は射影空間の超曲面でも同様の結果を得た。 後者では、全射正則写像f:X-> Y で X が射影空間内の3次元以上、次数3の非特異超曲面では Y が射影空間、2次超曲面以外で f は同型を与えることを示した。

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (35件)

すべて 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (25件)

  • [雑誌論文] A subadditivity formula for multiplier ideals associated to log pairs2013

    • 著者名/発表者名
      Takagi Shunsuke
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc.

      巻: 141(1) ページ: 93-102

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topics on invariants of polarized varieties2012

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Fukuma
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions

      巻: 25 ページ: 19-45

    • NAID

      10026415643

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical characterization of polarized manifolds (X,L) with KX=-(n-i)L by the ith sectional geometric genus and the ith Δ-genus2012

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Fukuma
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: 48 ページ: 83-106

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Deligne pairing and determinant bundle2011

    • 著者名/発表者名
      Biswas, G.Schumacher and L.WENG
    • 雑誌名

      Electronic Research Announcements in Math Sci

      巻: 18 ページ: 91-96

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An exact of essence2011

    • 著者名/発表者名
      L. WENG, Stability and Arithmetic:
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: 19 ページ: 187-220

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu-j.html

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On volumes along subvarieties of line bundles with nonnegative Kodaira-Iitaka dimension2011

    • 著者名/発表者名
      Shigeharu Takayama
    • 雑誌名

      Michigan Math. J.

      巻: 60(1) ページ: 35-49

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiplicity bounds in graded rings.2011

    • 著者名/発表者名
      Huneke Craig, Takagi Shunsuke,Watanabe Kei-ichi
    • 雑誌名

      Kyoto J. Math.

      巻: 51(1) ページ: 127-147

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effecive non-vanishing of global sections of multiple adjoint bundles for polarized 3-folds2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Fukuma
    • 雑誌名

      Journal of Pure and Applied Algebra

      巻: 215 ページ: 168-184

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A lower bound for the second sectional geometric genus of quasi-polarized manifolds and its applications2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Fukuma
    • 雑誌名

      Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino

      巻: 69(1) ページ: 73-90

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Invariants of ample vector bundles on smooth projective varieties2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki Fukuma
    • 雑誌名

      Riv. Mat. Univ. Parma

      巻: 2 ページ: 273-297

    • URL

      http://www.ams.org/mathscinet/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Morphisms between Fano varieties2013

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      第11回アフィン代数幾何学研究集会
    • 発表場所
      関西学院大学大阪梅田キャンパス1004教室
    • 年月日
      2013-03-03
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Smooth projective varieties dominated by Del Pezzo varieties2012

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      南九州代数系集会
    • 発表場所
      熊本大学黒髪南キャンパス理学部1号館1階C122室
    • 年月日
      2012-08-30
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On Fano (weak Fano) fibrations and its applications2012

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      都の西北代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      早稲田大学・西早稲田キャンパス51号館18階08室
    • 年月日
      2012-06-01
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Effective estimate on the number of deformation types of families of canonically polarized manifolds over curves2012

    • 著者名/発表者名
      高山 茂晴
    • 学会等名
      東大複素解析幾何セミナー
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科棟126号室
    • 年月日
      2012-04-09
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] A characterization of log Fano varieties2012

    • 著者名/発表者名
      高木俊輔
    • 学会等名
      Arithmetic and Algebraic Geometry
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2012-02-15
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On isotriviality of Fano fibration2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      Automorphisms of algebraic varieties - Dynamics and Arithmetic
    • 発表場所
      リゾートホテルラフォーレ南紀白浜
    • 年月日
      2011-12-21
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On isotriviality of Fano fibration2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      Automorphisms of algebraic varieties-Dynamics and Arithmetic
    • 発表場所
      リゾートホテルラフォーレ南紀白浜
    • 年月日
      2011-12-21
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 特異点論における正標数の手法2011

    • 著者名/発表者名
      高木俊輔
    • 学会等名
      東大数理科学講演会
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2011-12-16
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] A local family index theorem in log geometry2011

    • 著者名/発表者名
      翁 林
    • 学会等名
      Tokyo-Seoul conference in mathematics
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2011-12-03
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] F-purity of isolated log canonical singu-larities2011

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Takagi
    • 学会等名
      Algebraic Geometry in East Asia,Taipei
    • 発表場所
      National Taiwan University,Taiwan
    • 年月日
      2011-11-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] F-purity of isolated log canonical singular-ities2011

    • 著者名/発表者名
      高木俊輔
    • 学会等名
      第33回可換環論シンポジウム
    • 発表場所
      浜名湖カリアック
    • 年月日
      2011-11-10
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On Fano fibrations over curves2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      射影多様体の幾何とその周辺 2011
    • 発表場所
      高知大学理学部 2 号館数学大セミナー室
    • 年月日
      2011-11-05
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On Fano fibrations over curves2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      射影多様体の幾何とその周辺2011
    • 発表場所
      高知大学理学部2号館数学大セミナー室
    • 年月日
      2011-11-05
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] On local triviality of Fano fibrations2011

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Sato
    • 学会等名
      Resolution of Singularities and Related Topics
    • 発表場所
      Casas del Tratado , Spain
    • 年月日
      2011-09-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On local triviality of Fano fibrations2011

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Sato
    • 学会等名
      Resolution of Singularities and Related Topics
    • 発表場所
      Casas del Tratado, Spain
    • 年月日
      2011-09-19
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Relative Bott-Chern secondary characteristic classes and arithmetic Riemann-Roch theorem2011

    • 著者名/発表者名
      翁 林
    • 学会等名
      Number Theory and related topics
    • 発表場所
      中国科学技術大学・中国
    • 年月日
      2011-06-07
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] A construction of L functions2011

    • 著者名/発表者名
      翁 林
    • 学会等名
      Workshop on L functions
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2011-04-23
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On relative anti-canonical line bundle of fiber spaces2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      九州大学伊都キャンパス伊都図書館 3 階中セミナー室 3
    • 年月日
      2011-04-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On relative anti-canonical line bundle of fiber spaces2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      九州大学伊都キャンパス伊都図書館3階中セミナー室3
    • 年月日
      2011-04-18
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Fiber varieities with nef anti-relative canonical line bundles2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤栄一
    • 学会等名
      代数幾何学ミニセミナー
    • 発表場所
      佐賀大学理工学部6号棟4階第2セミナー室
    • 年月日
      2011-03-07
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] 偏極多様体の多重随伴束の大域切断のなす次元について2011

    • 著者名/発表者名
      福間慶明
    • 学会等名
      高知大学代数幾何セミナー2011冬
    • 発表場所
      高知大学朝倉キャンパス理学部2号館
    • 年月日
      2011-02-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Parabolic reduction, stability and volumes of fundamental domains2011

    • 著者名/発表者名
      翁 林
    • 学会等名
      Automorphic forms and automorphic function
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2011-01-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On Fano (weak Fano) fibrations and its applications

    • 著者名/発表者名
      佐藤 栄一
    • 学会等名
      都の西北代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      早稲田大学・西早稲田 キャンパス51号館18階08室
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Smooth projective varieties dominated by Del Pezzo varieties

    • 著者名/発表者名
      佐藤 栄一
    • 学会等名
      南九州代数系集会
    • 発表場所
      熊本大学黒髪南キャンパス理学部1号館1階C122室
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Morphisms between Fano varieties

    • 著者名/発表者名
      佐藤 栄一
    • 学会等名
      第11回アフィン代数幾何学研究集会
    • 発表場所
      関西学院大学大阪梅田キャンパス1004教室
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書

URL: 

公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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