| 研究概要 |
(1) 研究1について:複素アフィン空間の第2ベッチ数1をもつ端末特異点をもつ Fano多様体へのコンパクト化について,既に得られているコンパクト化についてゴレンスタイン端末特異点をもつ Fano 3-folds の平滑化の理論を応用し,端末特異点のタイプや境界因子の特異点やその正規化等について細い構造を決定した.(2) 研究2について:複素アフィン平面の Hirzebruch 曲面へのコンパクト化について, 境界因子は2つの既約曲線からなるが,そのうちの1つの既約成分が特異点を持ち,もう1つの既約成分が非特異な場合の Brenton 氏による例を詳細に解析し,そのようなコンパクト化の一般的構成法を与え無数の例を構成した.更に,境界因子のいずれか一方は非特異な有理曲線であることも示し,境界因子の双有理的な構造を解明した.また,Abhyanka-Moh-鈴木の定理の証明の双有理幾何学的別証明の可能性も示唆した.
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