| 研究課題/領域番号 |
22540062
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
川村 一宏 筑波大学, 数理物質系, 教授 (40204771)
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| 連携研究者 |
加藤 久男 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70152733)
酒井 克郎 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50036084)
金戸 武司 筑波大学, 数理物質系, 講師 (70107340)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 連続関数環 / 力学系 / 群作用 / コサイクル / 荷重合成作用素 / 固有値 / independence complex / Bo@artite Relation Theorem / バナッハ環 / スペクトル / 合成作用素 |
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| 研究概要 |
本研究遂行中にコンパクト距離空間上の力学系理論の関数解析的な考察の重要性を認識するに至り, 力学系が連続関数環に誘導する荷重合成作用素に関する研究を行った。特に荷重合成作用素が固有値を持つ様なユニモジュラー荷重全体のなすアーベル群を考察し,この群が力学系の位相的側面および測度論的側面の双方を記述していることを示した。この結果を群作用の力学系に対して拡張し,1コサイクルからなるアーベル群で同様の性質を持つものを構成した。
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