| 研究課題/領域番号 |
22540071
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 新潟大学 |
|---|
研究代表者 |
関川 浩永 新潟大学, 自然科学系, フェロー (60018661)
|
|---|
| 研究分担者 |
小黒 隆 東京電機大学, 理工学部, 講師 (40297578)
山田 章 長岡工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (60311007)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | 概エルミート多様体 / ゴールドバーグの予想 / チャーン・ヴェイユ理論 / ガウス・ボンネ・チャーンの定理 / アインシュタイン・ヒルベルト汎関数 / 単位接球面束 / 普遍曲率恒等式 / ボッホナー曲率テンンソル / 概エルミート構造 / Einstein 計量 / Goldberg 予想 / 佐々木多様体 / Chern-Weil 理論 / 特性類 / Gauss-Bonnet の定理 / 臨界概エルミート構造 / Goldberg予想 / Gauss-Bonnet定理 / Einstein計量 / 曲率恒等式 / Chern-Weil理論 / 接触計量多様体 / TV-Bochner曲率テンソル / TV-Bochner平坦概エルミート多様体 / H-接触計量多様体 / 2-stein多様体 / 指数定理 |
|---|
| 研究概要 |
概複素多様体において、その概複素構造が線形等長的であるようなリーマン計量を併せ考えたものを概エルミート多様体という。本研究においては、概エルミート多様体の積分可能性に関するいくつかの話題及び古田汎関数(アインシュタイン・ヒルベルト汎関数の概エルミート版)に関する各種変分問題についていくつかの興味深い結果を得た。さらに、標準的な接触計量構造を持った単位接接球面束で、その特性ベクトル場が調和ベクトル場であるようなものについていくつかの結果を得た。また、本研究を遂行する過程において提起された問題についても望外の研究成果をあげることが出来た。
|
