| 研究課題/領域番号 |
22540073
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
高田 敏恵 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (40253398)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 低次元トポロジー / 量子不変量 / ３次元多様体 / free energy / 3次元多様体 / LMO不変量 / weight system |
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| 研究概要 |
有理ホモロジー球面Mの SU(N)free energyは、2変数のべき級数であるMの不変量である。SU(N)摂動的不変量は、LMO不変量に、SU(N) weight system を適用することによってえられる。SU(N) weightsystem の組み合わせ的計算法を利用することによって、ザイフェルトホモロジー球面に対するすべての種数についての SU(N) free energy の公式を得た。それらは、generalized Catalan numbers で表される。特に、種数0に対する free energy(planar limit)については、種数0に対する generalized Catalan number(変数が偶数)でかけるが、その明確な公式を得た。
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