| 研究課題/領域番号 |
22540074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 成蹊大学 (2011-2014)
信州大学 (2010) |
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研究代表者 |
高瀬 将道 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30447718)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 多様体 / 微分位相幾何学 / 微分可能写像 / 特異点 / はめ込み / Thom多項式 / 結び目 / 戸田括弧積 / 折り目写像 / ボルディズム / コボルディズム / 戸田ブラケット |
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| 研究成果の概要 |
微分可能写像の特異点理論を用いて微分トポロジーを研究することを目標にし、多岐にわたる題材を扱った。まず、多様体間のはめ込み（＝特異点を持たない写像）理論の幾何学的様相を、主に特異点理論を用いて研究し、２本の論文を海外の雑誌に公表した。また、折り目写像（＝最もマイルドな特異点のみを持つ微分可能写像）についても研究を行い、２本の論文を海外の雑誌に公表した。うち１本は代数トポロジーとの関係を念頭にした研究で、少し変わっている。さらに、古典的結び目図式の種数に関する研究を行い、１本の論文を海外の雑誌に公表したほか、曲面結び目についての共同研究を始めた。
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