実閉体上の幾何と多変数関数論

• 研究課題/領域番号: 22540076
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 塩田 昌弘 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 位相幾何 / 計算可能性 / 幾何学

研究概要

フランスのレンヌ大学のFichouと共同研究を行い、2つの問題を解決した。1つは、解析的関数の芽の分類に関するある特異点理論の未解決問題。2つめは、 Milnor fiberに関する問題。1つの論文を発表し、1つの結果を書いている。
またイギリスのマンチェスター大学Tressleと共同研究をし、1つの問題を解決した。問題はArtinの近似定理の位相的証明で、良く知られた予想問題である。その結果は今書いている。
そのほか、兵庫教育大学の小池敏司氏と埼玉大学の福井敏純氏と特異点理論の共同研究をして、1つの論文を発表し、1つの結果を書いている。

研究成果

• [雑誌論文] O-minimal Hauptvermutung for polyhedra I (2014)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 雑誌名: Invent. Math. 巻: 196巻 ページ: 163-232
  • 査読あり
• [雑誌論文] O-minimal Hauptvermutung for polyhedra I (2014)
  • 著者名/発表者名: Shiota
  • 雑誌名: Invent. math. 巻: 196 号: 1 ページ: 163-232
  • DOI: 10.1007/s00222-013-0467-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Triangulation of the map of a G-manifold to its orbit (2013)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘, 村山充孝
  • 雑誌名: Nagoya Math. J. 巻: 212巻 ページ: 159-195
  • 査読あり
• [雑誌論文] Directional properties of the sets definable in o-minimal structure (2013)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘, L. Paunescu, 小池敏司, TaLe Loi
  • 雑誌名: Annales de l'Institute Fourier 巻: 63巻 ページ: 2017-2047
  • 査読あり
• [雑誌論文] Virtual Poincare polynomial of the link of a real algebraic variety (2013)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘, Goulwen Fichou
  • 雑誌名: Math. Zeitschrift 巻: 273巻 ページ: 1053-1061
  • 査読あり
• [雑誌論文] Virtual Poincare polynomial of the link of a real algebraic variety (2013)
  • 著者名/発表者名: Fichou, Shiota
  • 雑誌名: Math. Zeitschrift 巻: 273 ページ: 1053-1061
  • 査読あり
• [雑誌論文] Directional properties of the sets definable in o-minimal structure (2013)
  • 著者名/発表者名: Paunescu, Koike, TaLe Loi, Shiota
  • 雑誌名: Annales de l'Institute Fourier 巻: 63 ページ: 2017-2047
  • 査読あり
• [雑誌論文] Triangulation of the map of a G-manifold to its orbit space (2013)
  • 著者名/発表者名: Murayama, Shiota
  • 雑誌名: Nagoya Math. J. 巻: 212 ページ: 159-195
  • 査読あり
• [雑誌論文] Virtual Poincare polynomial of the link of a real algebraic variety (2013)
  • 著者名/発表者名: G.Fichou
  • 雑誌名: Math. Zeitschrift 巻: 273 ページ: 1053-1061
  • 査読あり
• [雑誌論文] Directional properties of the sets definable in o-minimal structure (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Koike
  • 雑誌名: Annales de l'Institute Fourier 巻: 63
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic equivalence of normal crossing functions on a real analytic manifold (2012)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘, Goulwen Fichou
  • 雑誌名: Proceedings of London Math. Soc. 巻: 104巻 ページ: 1121-1170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic equivalence of normal crossing functions on a real analytic manifold (2012)
  • 著者名/発表者名: G.Fichou
  • 雑誌名: Proceedings of London Math. Soc 巻: 104 ページ: 1121-1170
  • 査読あり
• [雑誌論文] On almost Blow-analytic equivalence (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘, Goulwen Fichou
  • 雑誌名: Proceedings of London Math. Soc. 巻: 103巻 ページ: 676-709
  • 査読あり
• [雑誌論文] On almost Blow-analytic equivalence (2011)
  • 著者名/発表者名: Goulwen Fichou, Masahiro Shiota
  • 雑誌名: Pro.London Math.Soc. 巻: 103 ページ: 676-709
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic and Nash equivalence of Nash maps (2010)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 雑誌名: Bull. London Math. Soc. 巻: 42巻 ページ: 1055-1064
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic and Nash equivalence of Nash maps (2010)
  • 著者名/発表者名: Shiota Masahiro
  • 雑誌名: Bull. London Math. Soc. 巻: 42 ページ: 1055-1064
  • 査読あり
• [学会発表] An application to G-manifold problem (2013)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 学会等名: Workshop Applications of 0-minimality to analysis and number theory
  • 発表場所: ドイツ, パッサウ大学
  • 年月日: 2013-09-09
• [学会発表] Semialgebraic singularity theory (2012)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 学会等名: Geometry and topology of singularity spaces
  • 発表場所: フランス, マルセイユ
  • 年月日: 2012-10-01
• [学会発表] How to avoid integration in singularity theory (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 学会等名: Symposium on 0-minimal structure
  • 発表場所: カナダ, トロント大学
  • 年月日: 2011-08-06
• [学会発表] How to avoid integration in singularity theory (2011)
  • 著者名/発表者名: Masahiro Shiota
  • 学会等名: Symposium on 0-minimal structure
  • 発表場所: カナダトロント大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-08-06
• [学会発表] Analytic and Nash equivalence of Nash maps (2010)
  • 著者名/発表者名: 塩田昌弘
  • 学会等名: 空間認識のための特異点理論研究集会
  • 発表場所: 伊勢観光文化会館
  • 年月日: 2010-06-03
• [学会発表] An application to G-manifold problem
  • 著者名/発表者名: Shiota
  • 学会等名: Workshop Applications of O-Minimality to Analysis and Number Theory
  • 発表場所: ドイツPassau
  • 招待講演
• [学会発表] Semialgebraic singularity theory
  • 著者名/発表者名: M. Shiota
  • 学会等名: Geometry and topology of singularity spaces
  • 発表場所: Marseille France
  • 招待講演