| 研究課題/領域番号 |
22540078
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 調和バンドル / ツイスターD加群 / ホロノミックD加群 / 戸田格子 / インスタントン / ベッチ構造 / 混合ツイスターD加群 / 量子D加群 / 局所ミラー対称性 / Landau-Ginzbugモデル / モノポール / ナーム変換 / ホロノミックD-加群 / ツイスター構造 / 半無限ホッジ構造の変動 / ストークス構造 / 不確定特異点 / 有理型平坦束 |
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| 研究成果の概要 |
調和束や純ツイスターD加群に関する研究を整備して出版しました。そして、混合ツイスター D加群、ベッチ構造付ホロノミック D加群の研究を行い、ホロノミック D加群上の様々な構造の関手性について研究しました。また、二重周期インスタントンを無限次元のワイルド調和束とみなす観点から、その無限遠における漸近挙動を研究しました。これを基にして二重周期的インスタントンと楕円曲線上のワイルド調和束の間のナーム変換を確立しました。さらに、ある種の二次元戸田格子の解と調和束の関係を用いて、解の分類を行いました。さらに、付随して得られる有理型平坦束のストークス構造を具体的に計算しました。
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