| 研究課題/領域番号 |
22540080
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
加藤 毅 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20273427)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 無限群 / 非コンパクト幾何解析 / スケール変換 / 概正則曲線 / 無限次元多様体 / ハミルトン関数 / ゲージ理論 / 力学系 / 非線形偏微分方程式 / 基本群 / トロピカル幾何学 |
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| 研究概要 |
離散力学系からオートマトンへ、スケール変換でつなぐトロピカル幾何学を用いて、互いに相異なる有理力学系や偏微分方程式の間の比較定理を導いた。応用としてオートマタ群の理論におけるBurnside群に適用することで、擬再帰的な有理力学系の初めての例を与えた。
高い対称性を持つ無限次元概ケーラー多様体上で正則曲線のモジュライ理論の構成を行い、モジュライ空間のコンパクト性に関わる結果を得た。その応用として、樹木に作用する群のハミルトン変形理論の構成を行い、対応する群の非有限性を示した。
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