| 研究概要 |
2次元のアフィン球面は射影極小曲面の典型例である一方,後者のクラスは大変広い.アフィン球面のクラスと射影極小曲面のクラスの途中に位置するクラスを求めることが一つの問題である.極小中心アフィン曲面がいつ射影極小であるか,対応する微分方定式はどのように記述されるか,また,特別なクラスの射影極小曲面である一致曲面のマーカス変換をどう構成するか,余次元2の極小中心アファイン曲面の射影的な構成はどうすればよいかを考察した.また,関連する研究として超幾何微分方程式系のモノドロミー群の可約性,アフィン凸曲面のアフィン体積概念の数理統計への応用,離散曲面の構成の問題を考察した.
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