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計算可能性と粗いトポロジーに関する距離空間の次元様相

研究課題

研究課題/領域番号 22540084
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関島根大学

研究代表者

服部 泰直  島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (20144553)

研究分担者 木村 真琴  島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
山内 貴光  島根大学, 大学院総合理工学研究科, 講師 (00403444)
連携研究者 立木 秀樹  京都大学, 大学院人間環境学研究科, 教授 (10211377)
横井 勝弥  東京慈恵会医科大学, 医学部, 教授 (90240184)
松橋 英市  島根大学, 大学院総合理工学研究科, 講師 (60558518)
研究協力者 CHATYRKO Vitalij  Linkoping University (Sweden), Associate Professor
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード距離空間 / ドメイン / 次元 / 分離次元 / Martin位相 / Sorgenfrey位相 / 形式的球体 / 小帰納次元 / 位相次元 / 計算可能性 / Khalimsky 空間 / Alexandroff 空間 / Sorgenfrey型位相 / 半順序構造 / 粗いトポロジー / 位相空間 / 超空間位相 / 半順序集合 / Scott位相 / コンパクト化 / 集合値関数 / 選択関数 / 被覆次元 / 帰納的次元
研究概要

本研究では主に計算理論へのトポロジーの応用と距離空間における次元の解析とその応用に関する研究を行った。前者においては、距離空間の計算モデルである形式的球体のドメインのMartin位相に関する研究から示唆された実数直線上のSorgenfrey型位相τ(A)の解析を行い、τ(A)がSorgenfrey位相自身と同相となる必要条件等を得た。また、図形のデジタル化におけるモデル空間であるKhalimski空間の部分空間に対するn次元性の表現を求めた。後者においては、帰納的次元のHurewicz形式と超限分離次元の振る舞い、及び種々定義されてきた小帰納的次元の統一的定義の提唱とそれらの相関関係を調べた。

報告書

(5件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書

研究成果

(50件)

すべて 2014 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 学会発表

  • [雑誌論文] Some remarks concerning semi-T_1/2 spaces2014

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Sang-Eon Han, Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Filomat

      巻: Vol.28 ページ: 21-25

    • DOI

      10.2298/fil1401021c

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a simultaneous selection theorem2013

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 雑誌名

      Studia Mathematica

      巻: Vol.215 ページ: 1-9

    • DOI

      10.4064/sm215-1-1

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Small scattered topological invariants2013

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Matematychini Studii

      巻: Vol.39 ページ: 212-222

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A poset of topologies on the set of real numbers2013

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

      巻: Vol.54 ページ: 189-196

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the separation dimension of Kω2013

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori, Jan van Mill
    • 雑誌名

      Bull. Polish Acad. Sci.

      巻: Vol.61 ページ: 67-70

    • DOI

      10.4064/ba61-1-7

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A poset of topologies on the set of real numbers2013

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko and Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

      巻: 54 ページ: 189-196

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Small scattered topological invariants2013

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko and Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Matematychini Studii

      巻: 39 ページ: 212-222

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the separation dimension of K_\omega2013

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori and Jan van Mill
    • 雑誌名

      Bullten of the Polish Academy of Science, Mathematics

      巻: 61 ページ: 67-70

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the classes of remainders of locally compact noncompact spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Acta Mathematica Hungarica

      巻: Vol.137 ページ: 231-241

    • DOI

      10.1007/s10474-012-0207-6

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values2012

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: Vol.159 ページ: 1219-1222

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Factorizing usco mappings2012

    • 著者名/発表者名
      Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: Vol.159 ページ: 2423-2433

    • DOI

      10.1016/j.topol.2011.11.007

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Around a Hurewicz's formula2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: Vol.159 ページ: 1536-1544

    • DOI

      10.1016/j.topol.2010.12.017

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Around a Hurewicz's formula2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko and Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 159 ページ: 1536-1544

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the classes of remainders of locally compact noncompact spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko and Yasunao Hattori
    • 雑誌名

      Acta Mathematica Hungarica

      巻: 137 ページ: 231-241

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Factorising usco mappings2012

    • 著者名/発表者名
      Valentin Gutev and Takamitsu Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 159 ページ: 2423-2433

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Factorising usco mappings2012

    • 著者名/発表者名
      V.Gutev, T.Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci solitons of compact real hypersurfaces in Kahler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      J.T. Cho, Makoto Kimura
    • 雑誌名

      Math. Nachr.

      巻: Vol.284 ページ: 1385-1393

    • DOI

      10.1002/mana.200910186

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci slions of compact real hypersurfaces in Kahler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      J.T.Cho, M.Kimura
    • 雑誌名

      Math.Nachr.

      巻: 284 ページ: 1385-1393

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong paracompactness and multi-selections2010

    • 著者名/発表者名
      Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: Vol.157 ページ: 1430-1438

    • DOI

      10.1016/j.topol.2009.06.017

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong paracompactness and multi-selections2010

    • 著者名/発表者名
      V.Gutev, T.Yamauchi
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 157 ページ: 1430-1438

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Around a Hurewicz's formula

    • 著者名/発表者名
      V.Chatyrko, Y.Hattori
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: (To appear)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] On the separation dimension of Kω2013

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori, Jan van Mill(発表者:服部泰直)
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      Shimane University, Matsue, Japan
    • 年月日
      2013-09-03
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] On a simultaneous selection theorem2013

    • 著者名/発表者名
      Valentin Gutev, Takamitsu Yamauchi(発表者:山内貴光)
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      Shimane University, Matsue, Japan
    • 年月日
      2013-09-03
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings2013

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 学会等名
      International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 発表場所
      Hirosaki University, Hirosaki, Aomori, Japan
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] On the separation dimension of K_{omega}2013

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      島根大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Continuous selections for proximal continuous paraconvex-valued mappings2013

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 学会等名
      The Eighth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 発表場所
      弘前大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] On a simultaneous selection theorem2013

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 学会等名
      International Conference on Topology and Geometry 2013
    • 発表場所
      島根大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] C_0 coarse structures on uniforms spaces2013

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「集合論的及び幾何学的トポロジーの現状とその展望」
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Transfinite separation dimensions2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori(発表者:服部泰直)
    • 学会等名
      International Conferece on Topology and the Related Fields
    • 発表場所
      Nanjin Normal University, Nanjin, China
    • 年月日
      2012-09-23
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Remainders of compactifications of spaces and locally compact spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori(発表者:服部泰直)
    • 学会等名
      2012 International Conference of the Honam Mathematical Society
    • 発表場所
      Jeju National University, Jeju, South Korea
    • 年月日
      2012-06-15
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Remainders of compactifications of spaces and locally compact spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      2012 International Conference of the Honam Mathematical Society
    • 発表場所
      Jeju National University, Jeju, South Korea
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 可分局所コンパクト距離空間におけるコンパクト化の剰余空間2012

    • 著者名/発表者名
      服部泰直
    • 学会等名
      第47回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      愛媛大学(松山市)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] On continuous selections of paraconvex-valued mappings2012

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      第47回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      愛媛大学(松山市)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] On a simultaneous selection theorem2012

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問 題」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都市)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 連続選択関数の稠密な族の存在について2011

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      2011年度General Topology Symposium
    • 発表場所
      埼玉大学(埼玉県)
    • 年月日
      2011-12-19
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Factorizations of upper semicontinuous compact-valued mappings2011

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 年月日
      2011-08-29
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Generalizations of Hurewicz's formula2011

    • 著者名/発表者名
      服部泰直
    • 学会等名
      第46回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      静岡大学(静岡県)
    • 年月日
      2011-06-02
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 上半連続集合値関数の分解について2011

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      第46回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      静岡大学(静岡県)
    • 年月日
      2011-06-02
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Dimension lowering mapping theorems for inductive dimensions2011

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      The Second International Workshop on Pure and Applied Topology
    • 発表場所
      Chonbuk National University, Jeonju, South Korea
    • 年月日
      2011-04-29
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Dimension lowering mapping theorems for inductive dimensions2011

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      The Second International Workshop on Pure and Applied Topology
    • 発表場所
      Chonbuk National University, Jeonju, South Korea(招待講演)
    • 年月日
      2011-04-29
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Factorizations of upper semicontinuous compact-valued mappings2011

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 有限次元凸値関数に対する連続選択関数の存在2010

    • 著者名/発表者名
      山内貴光
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-12
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Continuous select ions for set-valued mappings with finite-dimensional convex values2010

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 学会等名
      International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
    • 発表場所
      Universidad de Coli ma, Colima, Mexico
    • 年月日
      2010-09-28
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Continuous selections for set-valued mappings with finite-dimensional convex values2010

    • 著者名/発表者名
      Takamitsu Yamauchi
    • 学会等名
      International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
    • 発表場所
      Universidad de Colima, Colima, Mexico
    • 年月日
      2010-09-28
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] The remainders in extensions and finite unions of locally compact sets2010

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      2010 International Conference on Topology and its Applications
    • 発表場所
      Technological Educational Institute of Messolonghi, Nafcaptos, Greece(招待講演)
    • 年月日
      2010-06-28
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Special metrics which induce topological invariants2010

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      2010 International Conference of the Honam Mathematical Society
    • 発表場所
      Mokpo National University Mokpo, South Korea(招待講演)
    • 年月日
      2010-06-18
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Topological structures in the posets of formal balls on metric spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      Topology Workshop at Chonbuk National University
    • 発表場所
      Chonbuk National University, Jeonju, South Korea
    • 年月日
      2010-06-16
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The remainders in extensions and finite unions of locally compact sets2010

    • 著者名/発表者名
      Vitalij Chatyrko, Yasunao Hattori(発表者:服部泰直)
    • 学会等名
      2010 International Conference on Topology and its Applications
    • 発表場所
      Nafcaptos, Greece
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Special metrics which induce topological invariants2010

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      2010 International Conference of the Honam Mathematical Society
    • 発表場所
      Mokpo National University, Mopko, South Korea
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Compactifications and its remainders of spaces of finite unions of locally compact spaces

    • 著者名/発表者名
      Yasunao Hattori
    • 学会等名
      Workshop on Topology
    • 発表場所
      Nanjin University, Nanjin, China
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演

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公開日: 2010-08-22   更新日: 2019-07-29  

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