| 研究課題/領域番号 |
22540107
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 関西学院大学 (2011-2014)
福岡大学 (2010) |
|---|
研究代表者 |
黒瀬 俊 関西学院大学, 理工学部, 教授 (30215107)
|
|---|
| 連携研究者 |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
濱田 龍義 福岡大学, 理学部, 助教 (90299537)
川久保 哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
松浦 望 福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
井ノ口 順一 山形大学, 理学部, 教授 (40309886)
古畑 仁 北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (80282036)
藤岡 敦 関西大学, システム理工学部, 教授 (30293335)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
|
|---|
| キーワード | 古典的微分幾何 / 曲線の運動 / 可積分系方程式 / 多重ハミルトン系 / 統計多様体 / ヘッセ多様体 / ヘッセ断面曲率 / 情報幾何 / 幾何的ダイバージェンス / ガウスの補題 / 可積分系 / 変形KdV方程式 / ハミルトン系 / ミウラ変換 / アフィン微分幾何 / 接束の幾何 / 幾何的ミウラ変換 / 双ハミルトン系 / 計量的tt^*構造 / アフィンはめ込み |
|---|
| 研究成果の概要 |
さまざまな空間においてその中の曲線や曲面などの性質を調べる古典的微分幾何について、主に可積分系理論などの近年発展してきた解析手法を用いて研究をすすめ、古典的微分幾何とその応用に関する多くの結果を得た。特に、一定の規則に従って時間変化する曲線から可積分系理論の方程式が自然に現れることを利用して、可積分系理論の成果に幾何学的な表現・解釈を与えた。また、古典的微分幾何を応用して、数理統計や情報理論を微分幾何的な道具と手法を用いて研究する際に現れる幾何的対象の性質や構造の一端を明らかにした。
|
