| 研究課題/領域番号 |
22540109
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 沼津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
待田 芳徳 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (90141895)
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| 連携研究者 |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50176161)
森本 徹 奈良女子大学, 名誉教授 (80025460)
藤井 一幸 横浜市立大学, 総合科学部, 教授 (00128084)
高橋 雅朋 室蘭工業大学, ひと文化系, 准教授 (80431302)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ツイスター理論 / 微分方程式 / 幾何構造 / 旗多様体 / D_4図式 / 共形３対性 / 超幾何積分 / ガウス・マニン接続 / 次数つきリー代数表現 / 線形微分方程式系 / 外在的幾何 / D_4型旗多様体 / 共形3対性 / 重みつき微分方程式 / コーン場 / ラグランジュ・グラスマン射影双対 / リー代数表現 / 終結式 / モンジュ・アンペール系 / 非ガウス型積分 / モンジュ・アンペール方程式 |
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| 研究概要 |
ツイスター理論とは，２重ファイバー束を通して，異なる幾何構造の双対性をみることであるといえる．一方の空間の幾何構造に付随した微分方程式の方程式自身やそれの解の構成，性質等を，他方の空間の幾何構造からツイスター図式を通して調べていく．この考えに沿って，コーン場に付随したもの，モンジュ・アンペール系，リー代数の表現に付随したもの，多項式のべきの積分に付随したものをあつかった．D_4ツイスター図式からの共形３対性をあつかい、幾何構造、特異点、そして微分方程式を調べた。(3,3)型カルツア・クライン時空をあつかい、誘導表現からSO(4,4)表現でスカラー場、ベクトル場、そしてスピノル場を調べた。
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