| 研究課題/領域番号 |
22540128
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
杉田 洋 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50192125)
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| 連携研究者 |
盛田 健彦 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (00192782)
高信 敏 金沢大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (40197124)
白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
福山 克司 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (60218956)
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| 研究協力者 |
トゥリン カーン デュイ 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (00726127)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 極限定理 / 密度定理 / 数論 / ランダム行列 / 概周期関数 / 一般ディリクレ級数 / スペクトル測度 / 確率論 / 極限周期的算術関数 / 有限整アデール環 / ランダム・ワイル・サンプリング |
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| 研究成果の概要 |
確率論は元来，自然や社会における偶然現象を起源とした問題を扱ってきた．それに対して本研究ではその起源を密度定理や概周期関数のような数論的対象に求めることを目的とした．その結果，密度定理を確率論的に厳密に扱うための枠組みと，それによる新たな極限定理の発見，概周期関数を確率変数とみなす方法とそれに関する極限定理による定式化などを行うことができた．
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