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密度依存型の拡散項をもつ2種競争系の解構造に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22540138
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関愛媛大学

研究代表者

観音 幸雄  愛媛大学, 教育学部, 教授 (00177776)

研究分担者 柳 重則  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (10253296)
門脇 光輝  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (70300548)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード応用数学 / 数理モデル / 2種競争系 / 定常解の解構造 / 比較定理 / 2種競争系 / 解構造 / 数値的検証
研究概要

本研究では, 競争関係にある2種の個体群密度の動態を記述する密度依存型の拡散項をもつ反応拡散系 (2種競争系) について,生物の住処をある球の内部とし,研究対象とする解を球対称正値定常解に制限したときの解構造について研究を行った.この解構造を特定するために,住処の次元を示すパラメータは整数値だけでなく,実数値も取ることができるとし,系に含まれる拡散係数が零に十分に近い場合について,分岐理論や比較定理などを用いて,定常解のまわりでの線形化作用素の性質を調べた.

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (17件)

すべて 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (12件)

  • [雑誌論文] A note on bifurcation structure of radially symmetric stationary solutions for a reactiondiffusion system III2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 雑誌名

      Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. A Math. Anal.

      巻: 18no. 5 ページ: 559-568

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On scattering for wave equations with dissipative terms in layered media2011

    • 著者名/発表者名
      Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa and Kazuo Watanabe
    • 雑誌名

      Electron. J. Diff.Equ.

      巻: 2011 No. 65 ページ: 1-18

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on bifurcation structure of radially symmetric stationary solutions for a reaction-diffusion system III2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 雑誌名

      Dyn.Contin.Discrete Impuls.Syst.Ser.A Math.Anal.

      巻: 18 ページ: 559-568

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Scattering for wave equations with dissipative terms in layered media2011

    • 著者名/発表者名
      Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
    • 雑誌名

      Electron.J.Differential Equations

      巻: 2011 ページ: 1-18

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on bifurcation structure of radially symmetric stationary solutions for a reactiondiffusion system II2010

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 雑誌名

      Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. A Math. Anal.

      巻: 17 no. 2 ページ: 263-273

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] レイリー波に対するグリーン関数について2012

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝
    • 学会等名
      夏の作用素論シンポジウム 2012
    • 発表場所
      新潟大学南キャンパス
    • 年月日
      2012-09-10
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Bifurcation structure of radially symmetric positive stationary solutions for a competition-diffusion system2012

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 学会等名
      The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    • 発表場所
      Hyatt Grand Cypress Resort, Orlando, Florida, USA
    • 年月日
      2012-07-05
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 2種競争系の球対称全域解について2011

    • 著者名/発表者名
      観音幸雄
    • 学会等名
      2011 年度秋季総合分科会応用数学分科会
    • 発表場所
      信州大学松本キャンパス
    • 年月日
      2011-09-30
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 2種競争系の球対称全域解について2011

    • 著者名/発表者名
      観音幸雄
    • 学会等名
      2011日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      信州大学松本キャンパス
    • 年月日
      2011-09-30
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] On the bifurcation structure of radially symmetric positive stationary solutions for a competition-diffusion system2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 学会等名
      The 4th MSJ-SI, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
    • 発表場所
      Centennial Hall, Kyushu University School of Medicine
    • 年月日
      2011-09-14
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On the bifurcation structure of radially symmetric positive stationary solutions for a competition-diffusion system2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 学会等名
      The 4th MSJ-SI, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学医学部百年講堂
    • 年月日
      2011-09-14
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 3次元半空間の波動伝播と定常位相の方法について2011

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝
    • 学会等名
      広島数理解析セミナー
    • 発表場所
      広島大学西条キャンパス
    • 年月日
      2011-05-27
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 3次元半空間の波動伝播と定常位相の方法について2011

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝
    • 学会等名
      解析セミナー
    • 発表場所
      愛媛大学城北キャンパス
    • 年月日
      2011-04-22
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Yafaev の定式化による散乱理論2010

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝
    • 学会等名
      新潟偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      新潟大学南キャンパス
    • 年月日
      2010-10-10
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Yafaevの定式化による散乱理論2010

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝
    • 学会等名
      新潟偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      新潟大学南キャンパス
    • 年月日
      2010-10-10
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Bifurcation structure of radially symmetric positive stationary solutions for a competition-diffusion system

    • 著者名/発表者名
      Yukio Kan-on
    • 学会等名
      The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    • 発表場所
      Hyatt Regency Grand Cypress (Orlando, USA)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] レイリー波に対するグリーン関数について

    • 著者名/発表者名
      門脇 光輝
    • 学会等名
      夏の作用素論シンポジウム2012
    • 発表場所
      新潟大学南キャンパス
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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