| 研究課題/領域番号 |
22540139
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
土屋 卓也 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (00163832)
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| 研究分担者 |
鈴木 貴 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40114516)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 1次補間 / 有限要素法 / 外接半径条件 / １次補間 / 三角形要素 / 領域の摂動 / Riemann多様体 / ラプラシアン / 自由境界問題 / リーマン多様体 / Hadamard変分 |
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| 研究概要 |
任意の三角形上での関数の1次補間に関する外接半径条件を発見し、その精度保証付き数値計算を用いない(つまり伝統的な「紙と鉛筆のみ」の)証明を完成させた。その後、外接半径条件が曲面の面積の定義と密接な関係があることを見いだした。曲面がある程度の滑らかさを持ち、さらに内接多面体が外接半径条件をみたせば、内接多面体の面積は曲面の面積に収束することを示した。この定理は、有名な「Schwarz の提灯」の例を含むので、幾何学的な条件としては「best possible」である。
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