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二流体問題の新しい数値解法の開発と解析

研究課題

研究課題/領域番号 22540143
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関早稲田大学

研究代表者

田端 正久  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30093272)

研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード応用数学 / モデル化 / 二流体問題 / 数値解析 / 特性曲線有限要素法 / 有限要素法 / 表面張力 / エネルギー安定性 / 特性曲線 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 分離・併合 / 集中質量近似
研究概要

気液二相流など,複数の流体が併存する二流体問題のための,新しい数値解法を開発した.この解法は,単一流体問題で確立された数学理論に基づいていること,任意形状領域に適用できること,流体界面で働く力が考慮されていること,対称行列のみの計算でコストが軽減であることの特長を持っている.このスキームを用いて,砂時計形状領域で密度の異なる二流体の挙動を数値シミュレーションし,分離と併合を実現する結果を得た.

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (49件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (17件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (25件) (うち招待講演 1件) 図書 (4件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Behavior of finite element solutions subject to strong-type Robin conditions2013

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 雑誌名

      COE Lecture Note (Institute of Mathematics for Industry, Kyushu Univ)

      巻: Vol. 45 ページ: 1-15

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Behavior of finite element solutions subject to strong-type Robin conditions2013

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 雑誌名

      COE Lecture Note, Institute of Mathematics for Industry, Kyushu Univ.

      巻: 45 ページ: 1-15

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [雑誌論文] 非格子点関数値を要する有限差分近似2012

    • 著者名/発表者名
      田端正久, 野津裕史
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: Vol. 22 ページ: 171-179

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quadrature-free characteristic methods for convection-diffusion problems2012

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 雑誌名

      Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Computational Technology, B. H. V. Topping (editor, Civil-Comp Press, Stirlingshire, Scotlan)

      ページ: 1801-1812

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 非格子点関数値を要する有限差分近似2012

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 雑誌名

      日本応用数理学会 論文誌

      巻: 22 ページ: 171-179

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ガレルキン・特性曲線有限要素法-理論と応用2012

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1791 ページ: 76-86

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] 特性曲線有限差分法の離散L2理論2012

    • 著者名/発表者名
      野津裕史, 田端正久
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1791 ページ: 151-157

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Computational Stability and convergence of a Galerkin-characteristics finite element scheme of lumped mass type2010

    • 著者名/発表者名
      O. Pironneau and M. Tabata.
    • 雑誌名

      International Journal for Numerical Methods in Fluids

      巻: Vol. 64 ページ: 1240-1253

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical simulation of fluid movement in an hourglass by an energy-stable finite element scheme2010

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 雑誌名

      Computational Fluid Dynamics Review 2010 (In M. N. Hafez, K. Oshima, and D. Kwak, editors, World Scientific, Singapore)

      ページ: 29-50

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Finite element computation for scattering problems of micro-hologram using DtN map2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Mizuyama, T. Shinde, M. Tabata, and D. Tagami
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: Vol. 2 ページ: 45-48

    • NAID

      130000257641

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Amass-conservative characteristic finite element scheme for convection-diffusion problems2010

    • 著者名/発表者名
      H. Rui and M. Tabata
    • 雑誌名

      Journal of Scientific Computing

      巻: Vol. 43 ページ: 416-432

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stability and convergence of a Galerkin-characteristics finite element scheme of lumped mass type2010

    • 著者名/発表者名
      O.Pironneau, M.Tabata
    • 雑誌名

      International Journal for Numerical Methods in Fluids

      巻: 64 ページ: 1240-1253

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical simulation of fluid movement in an hourglass by an energy-stable finite element scheme2010

    • 著者名/発表者名
      M.Tabata
    • 雑誌名

      In M.N.Hafez, K.Oshima, and D.Kwak, editors, Computational Fluid Dynamics Review 2010, World Scientific, Singapore

      ページ: 20-50

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite element computation for scattering problems of micro-hologram using DtN map2010

    • 著者名/発表者名
      Y.Mizuyama, T.Shinde, M.Tabata, D.Tagami.
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 2 ページ: 45-48

    • NAID

      130000257641

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A mass-conservative characteristic finite element scheme for convection-diffusion problems2010

    • 著者名/発表者名
      H.Rui, M.Tabata
    • 雑誌名

      Journal of Scientific Computing

      巻: 43 ページ: 416-432

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite element matrices in congruent subdomains and some techniques for practical problems2010

    • 著者名/発表者名
      A.Suzuki, M.Tabata
    • 雑誌名

      In F.Magoules, editor, Domain Decomposition Methods : Algorithma and Practice, Civil-Comp Press, Edinburgh

      ページ: 229-266

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Development and L2-analysis of a single-step characteristics finite difference scheme of second order in time for convection-diffusion problems

    • 著者名/発表者名
      H. Notsu, H. Rui, and M. Tabata
    • 雑誌名

      Journal of Algorithms and Computational Technology

      巻: (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Quadrature-free characteristic methods for convection-diffusion problems2012

    • 著者名/発表者名
      M.Tabata
    • 学会等名
      The 8th International Conference on Engineering Computational Technology
    • 発表場所
      Hotel Dubrovnik Palace, Dubrovnik, Croatia
    • 年月日
      2012-09-05
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods - theory and applications2012

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      Workshop on Modeling, optimization and simulation of complex fluid flow
    • 発表場所
      Technische Universitat Darmstadt, Darmstadt, Germany
    • 年月日
      2012-06-20
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Quadrature-free characteristics methods for convection-diffusion terms, International Workshop on Computational Science and Numerical Analysis2012

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      The University of Electro-Communications
    • 発表場所
      Chofu, Tokyo
    • 年月日
      2012-03-24
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Numerical simulations of two-fluid flow problems by a Galerkincharacteristics finite element scheme2012

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      5th International Conference on High Performance Scientific Computing - Modelling, Simulation and Optimization of Complex Processes, Institute of Mathematics
    • 発表場所
      Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi, Vietnam
    • 年月日
      2012-03-09
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Numerical simulations of two-fluid flow problems by a Galerkin-characteristics finite element scheme2012

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      5th International Conference on High Performance Scientific Computing
    • 発表場所
      ハノイ(ベトナム)
    • 年月日
      2012-03-09
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods for flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      1st International Conference on Numerical Analysis & Optimization - Theory and Applications
    • 発表場所
      King Fahd University of Petroleum & Minerals, Dhahran, Kingdom of Saudi Arabia
    • 年月日
      2011-12-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods for flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      1st International Conferrence on Numerical Analysis and Optimization-Theory and Applications
    • 発表場所
      ダンマン(サウジアラビア)(招待講演)
    • 年月日
      2011-12-18
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 数値シミュレーションへの誘い2011

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      日本数学会2011 年度秋季総合分科会市民講演会
    • 発表場所
      松本中央公民館, 松本
    • 年月日
      2011-10-01
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 数値シミュレーションへの誘い2011

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      日本数学会2011年度秋季総合分科会市民講演会
    • 発表場所
      松本中央公民館(長野県)(招待講演)
    • 年月日
      2011-10-01
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 離散L2評価と特性曲線法2011

    • 著者名/発表者名
      野津裕史
    • 学会等名
      日本応用数理学会2011年度年会
    • 発表場所
      同志社大学今出川キャンパス(京都府)
    • 年月日
      2011-09-14
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element approximation and its application to two-fluid flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      7th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
    • 発表場所
      Vancouver Convention Centre, Vancouver, Canada
    • 年月日
      2011-07-20
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element approximation and its application to two-fluid flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      7th International Congress on Industrial and Applied Mathematies
    • 発表場所
      バンクーバー(カナダ)
    • 年月日
      2011-07-20
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 圧力安定化特性曲線有限要素スキームによる熱対流問題の数値シミュレーション2011

    • 著者名/発表者名
      野津裕史
    • 学会等名
      第16回計算工学講演会
    • 発表場所
      東京大学柏キャンパス(千葉県)
    • 年月日
      2011-05-25
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Energy-stable Galerkincharacteristics finite element approximation to two-fluid flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      16th International Conference on Finite Elements in Flow Problems
    • 発表場所
      Munick, Germany
    • 年月日
      2011-03-23
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Energy-stable Galerkin-characteristics finite element approximation to two-fluid flow problems2011

    • 著者名/発表者名
      M.Tabata
    • 学会等名
      16th International Conference on Finite Elements in Flow Problems
    • 発表場所
      Munich, Germany
    • 年月日
      2011-03-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 多流体問題のためのエネルギー安定特性曲線有限要素法2010

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      第24回数値流体力学シンポジウム
    • 発表場所
      横浜
    • 年月日
      2010-12-21
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] エネルギー安定性を満たすスキームの作成とその応用2010

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      日本数学会2010年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      名古屋
    • 年月日
      2010-09-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 質量保存性と特性有限要素近似II2010

    • 著者名/発表者名
      田端正久, Hongxing Rui
    • 学会等名
      日本応用数理学会2010年度年会
    • 発表場所
      東京
    • 年月日
      2010-09-06
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Finite element characteristic methods for two-fluid flow problems2010

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      The 3rd China-Japan-Korea Joint Conference on Numerical Mathematics
    • 発表場所
      Gangneung-Wonju National University, Korea
    • 年月日
      2010-08-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Finite element characteristic methods for two-fluid flow problems2010

    • 著者名/発表者名
      M.Tabata
    • 学会等名
      The 3rd China-Japan-Korea Joint Conference on Numerical Mathematics
    • 発表場所
      Gangneung, Korea(招待講演)
    • 年月日
      2010-08-19
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Energy-stable Galerkincharacteristics finite element approximation to multi-fluid flow problems2010

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      The 6th International Conferenc on Computational Fluid Dynamics
    • 発表場所
      St. Petersburg, Russia
    • 年月日
      2010-07-14
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 風上有限要素法と特性曲線有限要素法の同等性

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 学会等名
      日本数学会2013年度年会
    • 発表場所
      京都大学吉田キャンパス, 京都
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 特性曲線差分スキームと離散 L2 理論

    • 著者名/発表者名
      野津裕史
    • 学会等名
      特性曲線差分スキームと離散 L2 理論
    • 発表場所
      国立オリンピック記念青少年総合センター, 東京
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Oseen方程式のための圧力安定化特性曲線有限要素スキームの誤差評価

    • 著者名/発表者名
      野津裕史
    • 学会等名
      日本数学会2012年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      九州大学伊都キャンパス, 福岡
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods -- theory and applications

    • 著者名/発表者名
      M. Tabata
    • 学会等名
      Workshop on Modeling, optimization and simulation of complex fluid flow
    • 発表場所
      Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [図書] 応用数理ハンドブック2013

    • 著者名/発表者名
      田端正久(分担執筆)
    • 総ページ数
      8
    • 出版者
      コロナ社
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [図書] Domain Decomposition Methods: Algorithms and Practice (F. Magoules, editor の Chapter 9: Finite element matrices in congruent subdomains and some techniques for practical problems を執筆)2010

    • 著者名/発表者名
      A. Suzuki and M. Tabata
    • 出版者
      Civil-Comp Press, Edinburgh,
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [図書] 偏微分方程式の数値解析2010

    • 著者名/発表者名
      田端正久
    • 総ページ数
      144
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [図書] 応用数理ハンドブック

    • 著者名/発表者名
      田端正久(薩摩順吉, 大石進一, 杉原正顕(編))
    • 総ページ数
      8
    • 出版者
      朝倉書店 (印刷中)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考] 見出し : 来月1日,松本で日本数学会講演会長野. 平成23年9月26日付け長野MSN 産経ニュース

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考] 記事内容 : 日本数学会2011 年度秋季総合分科会の市民講演会が松本市の中央公民館で開催され,早稲田大学理工学術院の田端正久氏が「数値シミュレーションへの誘い」と題して講演する. 平成23 年9 月26 日付け長野MSN 産経ニュース

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      https://www.wnp7.waseda.jp/Rdb/app/ip/ipi0211.html?lang_kbn=0&kensaku_no=5716

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

URL: 

公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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