| 研究課題/領域番号 |
22540149
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
新井 拓児 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (20349830)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 数理ファイナンス / 価格付け理論 / 非完備市場 / リスク測度 / Orlicz空間 / Good deal bound / 効用関数 / 同値martingale測度 / Orlicz space / Scmimartingale |
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| 研究概要 |
アメリカンオプションに対するショートフォールリスクを考えるため，確率過程上の凸リスク測度の研究を行った．特に，確率過程の最大値がOrlicz空間に入るような空間を導入し，凸リスク測度の表現定理を導出した．次に，凸リスク測度とgood deal boundの関係について研究した．市場が凸錘であるときに，(1) superhedging costの諸性質，(2) 凸リスク測度があるgood deal boundの上下限を与えることとrisk indifference priceであることの同値性，(3) 価格付け理論の基本定理の拡張，について調べた．さらに，市場が単に凸である場合へ拡張した．
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