| 研究課題/領域番号 |
22540152
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
善本 潔 日本大学, 理工学部, 准教授 (90307801)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | グラフ理論 / ハミルトンサイクル / Thomassen予想 / ２因子 / ライングラフ / クローフリーグラフ / ３正則グラフ / 国際情報交換 / claw-freeグラフ / Tutteサイクル / dominating偶部分グラフ / Jackson予想 / Tutte閉トレイル / 2因子 / 支配的サイクル / 線グラフ / Thomassenの予想 / 最大独立数 / 連結度 / Ryjacek閉包 |
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| 研究概要 |
低連結ライングラフの２因子の成分数の上限をグラフの最大独立数で評価する研究を行い次のような結果を得た。「３連結claw-freeグラフは、連結成分数が高々２α/５であるような２因子を持つ（但し、αは最大独立数）」．一方、Thomassen予想のみならず、グラフの多くの未解決問題に対する重要な族である３正則グラフに対する研究では、Bondy予想、すなわち「適当な定数t_0が存在し、すべてのcyclically４辺連結３正則グラフの最長サイクルの長さはt_0n以上になる（ただし、nはグラフの位数）という予想が正しければ、Thomassen予想を弱めた主張が成り立つことを示した．
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