| 研究課題/領域番号 |
22540165
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北見工業大学 |
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研究代表者 |
渡辺 文彦 北見工業大学, 工学部, 准教授 (20274433)
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| 研究分担者 |
眞野 智之 (眞野 智行) 琉球大学, 理学部, 准教授 (60378594)
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| 連携研究者 |
鈴木 範男 北見工業大学, 工学部, 准教授 (80211986)
山田 浩嗣 北見工業大学, 工学部, 教授 (50210472)
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| 研究期間 (年度) |
2010-10-20 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Wirtinger 積分 / テータ因子 / アーベル曲面 / ツイストコホモロジー / ツイストホモロジー / テータ函数 / 超幾何積分 / Dolbeaultコホモロジー / スペクトル系列 / シュレジンガー変換 / パデ近似 / Wirtinger積分 / 解析学 / 複素トーラス / 対数的ドラーム複体 / モノドロミー / ツイストホモロジー類 / ガルニエ系 / コホモロジー / 積分表示 / 楕円曲線 / パンルヴェ方程式 |
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| 研究概要 |
Wiringer積分とは超幾何積分表示を楕円曲線上に持ち上げることによって生まれた4つのテータ函数の複素冪積の積分のことである．これを出発点として楕円曲線上あるいは複素トーラス上に超幾何積分の新たな一般化を考え解析を行なうための基礎的研究を行った．一般化には2つの方向性があり，ひとつは楕円曲線上の分岐点の数を4点以上にした乗法的函数の積分であり，これの満たす微分方程式を作成やこの積分とモノドロミー変形との関連を調べた．もうひとつは積分の領域を2次元アーベル曲面上で考えるものであり，テータ因子の配置のツイス（コ）トホモロジー群の構造を明らかにした．
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