| 研究課題/領域番号 |
22540168
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東邦大学 |
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研究代表者 |
高橋 眞映 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (50007762)
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| 連携研究者 |
羽鳥 理 新潟大学, 大学院・自然科学系, 教授 (70156363)
塚田 真 東邦大学, 理学部, 教授 (10120198)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | commutative Banach algebra / Segal algebra / convolution measure algebra / quasi-topology / approximate identity / Hyers-Ulam stability / inequality / Banach algebra / BSE and BED / Fourier algebra / fixed point theorem / Ulam type stability / additive mapping / Chebyshev's inequality / Gelfand transform / Fourier algbera / Banach's fixed point theorem / Mazur-Ulam theorem / Jensen's inequality / Hyers-Ulam-Aoki-Rassias stability / functional equation / Volterra type integral equation / binary operation / complete metric space |
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| 研究概要 |
1990 年に研究代表者及び連携研究者の羽鳥によって導入された可換Banach 環のBSE と呼ばれるクラスに端を発し、擬位相と呼ばれる新しい概念を導入する事によって、これまでに4 つのクラス分けに成功して来た。このクラス分けにより、特に抽象 Segal 環と呼ばれる重要な可換 Babach 環の位置付けを明確にした。更に応用面では、Ulam 型安定性に関するある種の安定問題や凸関数に関するある種の不等式の分野で幾つかの成果を上げている。
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