| 研究課題/領域番号 |
22540171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
梶谷 邦彦 筑波大学, 名誉教授 (00026262)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | キルヒホフ方程式 / 漸近解 / 大域解 / 解の時間減衰 / 混合問題 / 熱方程式 / 強ロパチンスキ条件 / 時間減衰評価 / ストークス方程式 / ノントラッピング条件 / 解の漸近挙動 / 熱方程式の一般境界値問題 / L^p-L^q 評価 / 可積分条件 / 時間大域解 / L^p評価 / p-ラプラシアン / p-ラプラシアン方程式 / 境界値問題 |
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| 研究概要 |
1.一般の境界条件を持った熱方程式に対する半空間における混合問題の解がL_\infty-L_1有界になるための必要十分条件は境界作用素がいわゆる強ロパチンスキ条件かつアルフアー条件であることを示した。さらにこの強ロパチンスキ条件の下、アルフアー条件なしで、１＜ｐ＜\inftyの時、混合問題の解のL_p有界性が示せる。ここで述べた結果はストークス方程式に対する半空間での混合問題に応用できる。、
2. 全空間におけるキルヒホフ方程式に対する初期値問題および散乱理論は、データーがある時間に関する可積分条件を満たす時、初期値問題の大域解の存在およびの大域解の時間的な漸近挙動の存在を示した。
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