| 研究課題/領域番号 |
22540178
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
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| 研究分担者 |
三浦 毅 山形大学, 理工学研究科, 教授 (90333989)
高木 啓行 信州大学, 理学部, 教授 (20206725)
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80120963)
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
渡邉 恵一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50210894)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | バナッハ環 / C*環 / 等距離写像 / 代数構造 / ユニタリー群 / 正値可逆元 / Thmpson距離 |
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| 研究概要 |
本研究でバナッハ環の一般線形群の間の距離を保存する写像の構造を決定した。その応用としてC*環の一般線形群の間の距離を保存する写像の形を決定した。またMazur-Ulamの定理の非可換化を行いこの応用としてヒルベルト空間上のユニタリー群の間の等距離写像の形を決定した。また、ある種の可換バナッハ環の間のノルムを非対称に保存する写像についての知見を得た。さらに解析関数からなるF多元環の間の積を保存する等距離写像の形を決定した。
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