| 研究課題/領域番号 |
22540180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
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| 研究分担者 |
矢ケ崎 一幸 (矢ヶ崎 一幸) 広島大学, 理学研究科, 教授 (40200472)
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| 連携研究者 |
柴山 允瑠 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (40467444)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 超可積分系 / ハミルトン系 / バーコフ標準形 / 共鳴条件 / 標準形理論 / ベクトル場 / 標準形 / 特異点 / 作用-角変数 |
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| 研究概要 |
本研究は自由度よりも多くの第一積分をもつ超可積分系と呼ばれる系の解の大域的構造の理解をめざしたものであり，第一積分のつくる写像の特異点集合の近傍でも，共鳴条件に関する付加条件のもとで「解ける座標」が得られることを示し，可積分系に対する基本定理であるリウビル－アーノルドの定理を一般化した。また，ハミルトン系とは限らない一般のベクトル場についても超可積分性を定義し，ある種のタイプの平衡点近傍ではその標準形を求めることによって，解が求まることを示した。
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