| 研究課題/領域番号 |
22540181
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
藤解 和也 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (30260558)
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| 連携研究者 |
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 教授 (60202991)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ネバンリンナ理論 / 有理型函数 / max-plus代数 / 超離散方程式 / トロピカル・ネバンリンナ理論 / max-plus 代数 / 正則曲線 / 値分布論 / 差分方程式 / トロピカル数学 / (q-)差分方程式 / ディオファントス近似 / Nevanlinna理論 / Bank-Laine予想 / 微分方程式 / 零点分布 / 指数多項式 |
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| 研究概要 |
主として平面上で定義された有理型函数の値分布に関する諸性質を記述する理論として知られているR. Nevanlinna による理論を、実数直線上で定義された区分的線型な連続関数のmax-plus代数に関する値分布論として移植することに成功した。それによりNevanlinna理論を適用して得られる複素常微分方程式の有理型函数解に関するいくつかの結果を超離散方程式の区分的に線形な連続関数解に関する性質として再現した。特に整函数の級数表現の超離散化を行い、その係数による増大度の評価式を導出した。
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