| 研究課題/領域番号 |
22540183
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
田中 直樹 静岡大学, 理学部, 教授 (00207119)
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| 研究分担者 |
清水 扇丈 静岡大学, 創造科学技術大学院, 教授 (50273165)
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| 連携研究者 |
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
浅倉 史興 大阪電気通信大学, 金融経済学部, 教授 (20140238)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | リプシッツ作用素半群 / 半線形発展方程式 / 準線形発展方程式 / 距離に似た汎関数 / 正則半群 / 安定性条件 / 近似定理 / projection method / mild solution / 移流拡散方程式系 / maximal solution / ボルテラ方程式 / Product formula / Analytic semigroup / Fractional power / Fractional step method / Semiliear evolution equation of parabolic type / Semigroup of Lipschitz operators / semilinear equation / quasilinear equation / product formula / growth condition / metric-like functional / convex functional / Zakharov equation / discrete semigroup |
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| 研究概要 |
本研究の成果は,半線形,準線形と呼ばれる発展方程式に焦点を当て,それぞれに付随するリプシッツ作用素半群の概念を導入し,その近似定理を確立したことである。特色は,解の初期値に関する連続的依存性に着目して,距離に似た汎関数により安定性条件を定式化し,その安定性条件に誤差項を許容した点である。ボルテラ方程式に対する比較定理の援用による半線形発展方程式の可解性についても取り組んだ。
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