| 研究課題/領域番号 |
22540186
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
高崎 金久 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 教授 (40171433)
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| 連携研究者 |
佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20154007)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数解析 / 位相的弦理論 / 一般化コニフォールド / q差分方程式 / 量子ミラー曲線 / 溶解結晶模型 / 量子トーラス代数 / 戸田階層 / アブロビッツ・ラディック階層 / リーマン・ヒルベルト問題 / アブロヴィッツ・ラディック階層 / 無分散極限 / フロベニウス構造 / 準古典展開 / BD型可積分階層 / 一般化弦方程式 / フルヴィッツ数 / スペクトル曲線 / 一般化ホドグラフ法 / 対数的時間発展 |
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| 研究概要 |
可積分階層は無限自由度の古典可積分系である.代表的な例としてKP階層と戸田階層ならびにそれらの多成分系がある.本研究は数理物理の最近の進展の中から題材を取り上げて,可積分階層の理論と応用の両面を考察した.すべての題材は数理物理学の最近の進展において重要な役割を果たしている.理論面に関しては,戸田階層,無分散戸田階層,B型ならびにD型の可積分階層に関して一連の成果があった.応用面のテーマは統計力学,ゲージ理論,弦理論からそれらに関連する数学的諸問題に至るまで広範囲にわたる.離散的量子力学の可解模型も直交多項式系の観点から研究対象とした.
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