| 研究課題/領域番号 |
22540187
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森本 芳則 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (30115646)
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| 研究分担者 |
上木 直昌 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 准教授 (80211069)
浅倉 史興 大阪電気通信大学, 金融経済学部, 教授 (20140238)
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| 研究協力者 |
鵜飼 正二 東京工業大学, 名誉教授
ALEXANDRE Radjesvarane French Naval Academy, 教授 仏
LERNER Nicolas パリ 6 大学, 数学科, 教授 仏
PRAVDA-STAROV Karel Cergy-Pointoise 大学, 数学科, 講師 仏
XU Chao-jiang Rouen 大学, 数学科, 教授 仏
YANG Tong City University of Hong Kong, 数学科, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | ボルツマン方程式 / 衝突積分項 / 非切断近似 / 平滑効果 / 大域解 / 安定性 / 解の一意性 / 測度解 / 非線形超局所解析 / non-cutoff / 超局所解析 / 衝突積分作用素 / 時間大域解 / 平衡解への安定性 / 大域的平衡解 |
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| 研究概要 |
切断近似をしないボルツマン方程式の初期値問題を考察し,解の存在,解の平滑効果,平衡解への収束,解の一意性と非負値性などの解の構造を,物理的に妥当な衝突断面積の仮定の下で明らかにした.線形偏微分方程式の研究で展開された超局所解析理論を用いて,衝突する粒子間の衝突角度に関する特異性を内在するボルツマン衝突積分作用素に対して,精緻な上からと下からの評価を与えることが本研究の重要な鍵であった.
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