| 研究課題/領域番号 |
22540196
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
増本 誠 山口大学, 理工学研究科, 教授 (50173761)
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| 研究分担者 |
柴 雅和 広島大学, 工学研究科, 名誉教授 (70025469)
山田 陽 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60126331)
柳原 宏 山口大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (30200538)
幡谷 泰史 山口大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (20294621)
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| 連携研究者 |
木内 功 山口大学, 大学院理工学研究科, 教授 (30271076)
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | リーマン面 / 正則写像 / 極値的長さ / 穴あきトーラス / 解析学 / 関数論 / 等角写像 |
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| 研究概要 |
リーマン面は連結な１次元複素多様体であるが，位相的には表裏の区別をつけられる曲面であり，一般にいくつかの把手を有している。とくに，トーラスから１点を除いて得られる面と同相なリーマン面を穴あきトーラスと呼ぶ。穴あきトーラスの全体は実３次元の空間をなしている。本研究では，種数正のリーマン面とそれの把手を一つ指定したものＹを固定し，穴あきトーラスＸのうち，Ｙの中への正則写像で指定した把手に写されるようなものが存在するＸ全体の集合Ａを考察し，ＸからＹへの有限葉正則写像が存在するＸ全体のなす部分集合Ｂと比較した。その結果，ＡはＢの閉包であり，少数の例外を除いてＢはＡの真部分集合であることを見出した。
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