| 研究課題/領域番号 |
22540207
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 東京理科大学 |
|---|
研究代表者 |
立川 篤 東京理科大学, 理工学部, 教授 (50188257)
|
|---|
| 連携研究者 |
長澤 壯之 埼玉大学, 理学研究科, 教授 (70202223)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 関数方程式 / 変分問題 / 弱解の正則性 / Finsler多様体 / p(x)-growth functional / 解析学 / non-standard grwoth / 非線形偏微分方程式 / 調和写像 / 偏微分方程式 / 正則性 / p(x)-growth |
|---|
| 研究概要 |
ある種の「量」の極値となる写像・関数を求める問題を変分問題と呼んでいる。変分問題を扱う際には、まず、拡張された意味で微分可能な写像の集合の中での「解」の存在を示し、適当なレベルまでその「解」が「滑らか」であることを示すという二段階の手順を踏むことが多い。この後半の問題は「解の正則性の問題」と呼ばれており、本研究課題で扱ったのはこの「正則性の問題」である。一般に、この問題は、現れる係数の滑らかさについて、連続性もしくは更に強く微分可能性等の条件を課して扱われるが多かったが、この係数の滑らかさに関する条件を弱めてなお「正則性」を得ることを目指し、幾つかの新たな結果を得た。
|
