| 研究課題/領域番号 |
22540209
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
鈴木 紀明 名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
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| 連携研究者 |
西尾 昌治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90228156)
山田 雅博 岐阜大学, 教育学部, 教授 (00263666)
下村 勝孝 茨城大学, 理学部, 教授 (00101559)
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| 研究協力者 |
中川 勇人
酒井 良二
伊藤 健太郎
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | ポテンシャル解析 / 放物型作用素 / ベルグマン空間 / ハーディ空間 / Carleson 不等式 / Hardy 空間 / Bergman 空間 / Martin 境界 / exponential weight / ポテンシャル論 / ハーディー空間 / テープリッツ作用素 / 多項式近似 / コンパクト作用素 / Toeplitz作用素 / Carleson測度 / Berezin変換 |
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| 研究成果の概要 |
ポテンシャル論の主な対象は楕円型方程式の解であるが，放物型方程式の解析も興味深い対象であり，この方面の研究は放物型ポテンシャル論と呼ばれる．本研究は，この観点から，放物型作用素の可積分な解の作るハーディー空間およびベルグマン空間上の作用素解析を放物型ポテンシャル論の手法で行うものである．特に，カルレソン埋め込みが有界となる正測度の特徴付けに成功し，ベルグマン空間においては テープリッツ作用素がそれぞれ，有界，コンパクト，シャッテン族，有限階数，になるための条件，さらに，テープリッツ作用素とカルレソン埋め込みの関係などついて整理した．
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