| 研究課題/領域番号 |
22540220
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
大域解析学
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 |
|---|
研究代表者 |
渚 勝 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50189172)
|
|---|
| 連携研究者 |
伊藤 隆 群馬大学, 教育学部, 教授 (40193495)
松井 宏樹 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (40345012)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 作用素単調関数 / Pick関数 / 作用素空間 / Haagerupテンソル積 / Schur積 / 作用素の正値性 / 作用素環 / 完全正写像 / シュアー積 / 作用素論 / Petz-Hasegawa の関数 / Haagerup テンソル積 / 極大可換部分環 / 完全正値 / 完全有界 / ペッツ長谷川の関数 / 量子状態空間 / 単調距離 / 数域半径 / 単元生成 / 完全有界写像 |
|---|
| 研究概要 |
行列の理論は応用数学として有用な道具であることはよく知られている。無限次元の空間の中で扱う行列（作用素）は、有限次元では予期できない状況が発生する。作用素環論、作用素空間の理論においては、ノルムの収束、発散としてあらわれることが多いが、この研究では行列に特有な正値性に着目してその特徴を調べようとしている。作用素単調関数は、実際は行列に対する性質と考えることが可能で、行列の多くの関数計算でその正値性が保存されることが把握できた。
行列の正値性の議論は無限次元の場合でも同様に扱え、作用素空間のテンソル積での収束、発散の状況をシュアー積をキーワードとして考察し、あるテンソル積の特徴付けをえた。
|
