| 研究課題/領域番号 |
22540221
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
林 修平 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (20247208)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
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| キーワード | Palis予想 / Smale予想 / 可観測性 / 無限個の沈点 / ラグランジュ系 |
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| 研究成果の概要 |
一様双曲性(Axiom A + no cycle condition)を持つC1級微分同相写像の集合の閉包の補集合にはホモクリニック分岐が稠密に存在するというC1 Palis 予想について, C2微分同相写像のリャプノフ指数が0を持つエルゴード測度をC1摂動によって消去できれば正しいことを証明した。２次元の場合には一様双曲性を持つC1級微分同相写像が稠密に存在するというSmale予想が正しくなければ(必要なら逆写像をとれば)その補集合には残留集合上に無限個の可観測沈点か無限個の病的な沈点が存在することを証明した。さらにある条件下でのC2微分同相写像に対する新しいC1級閉補題を開発した。
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