| 研究課題/領域番号 |
22540229
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 |
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研究代表者 |
成川 公昭 鳴門教育大学, 大学院・学校教育研究科, 教授 (60116639)
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| 連携研究者 |
松岡 隆 鳴門教育大学, 大学院・学校教育研究科, 教授 (50127297)
伊藤 正幸 徳島大学, ソシオ・アーツ・サイエンス研究部, 教授 (70136034)
深貝 暢良 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 准教授 (90175563)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 変分法 / 準線形楕円型方程式 / 自由境界問題 / 臨界指数 / ディリクレ境界値問題 / 非線形ノイマン問題 / 退化型準線形方程式 / オーリッチ・ソボレフ空間 / 変分問題 / 自由境界 / ディリクレ問題 / ノイマン問題 / 不定符号係数 / Cheeger set / 非線形解析 / Orlicz-Sobolev空間 |
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| 研究概要 |
非線形弾性体の方程式や非ニュ-トン流等に現れる非同次な主要部を持つ準線形楕円型方程式に対する自由境界問題の解析を目的として研究を行った。特に,外力項が臨界増大度を有し,現れる係数が不定符号である問題に注目し,まず自由境界問題の詳細な解析に必要とされるディリクレ境界値問題および非線形ノイマン問題の正値解に対するいくつかの性質について解明した。更に,それらの結果を駆使することにより,自由境界の現れる変分問題に対する研究を試みた。
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