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厳密繰り込み群による非繰り込み定理の導出

研究課題

研究課題/領域番号 22540282
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関神戸大学

研究代表者

園田 英徳  神戸大学, 理学研究科, 准教授 (20291966)

連携研究者 伊藤 克美  新潟大学, 教育学部, 教授 (50242392)
五十嵐 尤二  新潟大学, 教育学部, 名誉教授 (50151262)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
キーワード繰り込み群 / 厳密繰り込み群 / アノマリー / 非繰り込み定理 / QED / axial anomaly / 臨界現象 / 臨界指数 / 普遍性 / 相転移 / 不動点 / ゲージ理論
研究概要

本研究では、厳密繰り込み群によって場の理論を定式化し、非繰り込み定理として知られる種々の結果をオペレーター間の関係式として厳密に導くことを目指した。QED における axial anomaly をゲージ固定パラメターに依存しないゲージ不変なオペレーターの間の関係式として表すことにより、1-loop の axial anomaly が 2-loop 以上の繰り込みの補正をうけないことを厳密に示すことができた。これは A. Zee によって 1970 年代に得られた導出を精密化かつ一般化するものである。

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (12件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (6件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Solving RG equations with the Lambert W function2013

    • 著者名/発表者名
      H.Sonoda
    • 雑誌名

      Phys. Rev

      巻: D87 ページ: 85023-85023

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solving renormalization group equations with the Lambert W function2013

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Sonoda
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 87 号: 8 ページ: 85023-85023

    • DOI

      10.1103/physrevd.87.085023

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Anomalies in the ERG approach2011

    • 著者名/発表者名
      Y.Igarashi, K.Itoh, M.Sato, H.Sonoda
    • 雑誌名

      Prog. Theor.Phys

      巻: 125 ページ: 565-580

    • NAID

      210000112354

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Phase structure of a three-dimensional Yukawa model2011

    • 著者名/発表者名
      H.Sonoda
    • 雑誌名

      Prog.Theor.Phys

      巻: 126 ページ: 57-80

    • NAID

      210000112481

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Phase structure of a Yukawa model in three dimensions2011

    • 著者名/発表者名
      H.Sonoda
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics

      巻: 126 号: 1 ページ: 57-80

    • DOI

      10.1143/ptp.126.57

    • NAID

      110008712966

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An elementary proof of the non-renormalization theorem for the Wess-Zumino model2010

    • 著者名/発表者名
      H.Sonoda, K.Ulker
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics

      巻: 123 ページ: 989-1002

    • NAID

      110007641874

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Exact operator equations in ERG2012

    • 著者名/発表者名
      H. Sonoda
    • 学会等名
      ERG2012
    • 発表場所
      Aussois, France
    • 年月日
      2012-09-06
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Universality of ERG, revisited2011

    • 著者名/発表者名
      H. Sonoda
    • 学会等名
      Renormalization Group from Ultra Cold Atoms to the Hot QGP
    • 発表場所
      基礎物理学研究所,京都
    • 年月日
      2011-09-01
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Universality of the ERG formalism, revisited2011

    • 著者名/発表者名
      園田英徳
    • 学会等名
      Renormalization group approach from ultra cold atoms to the hot QGP
    • 発表場所
      基礎科学研究所,京都大学(京都府)(招待講演)
    • 年月日
      2011-09-01
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] ERG for a Yukawa theory in 3 dimensions2010

    • 著者名/発表者名
      H. Sonoda
    • 学会等名
      ERG2010
    • 発表場所
      Corfu, Greece
    • 年月日
      2010-09-14
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] ERG for a Yukawa theory in 3 dimensions2010

    • 著者名/発表者名
      H.Sonoda
    • 学会等名
      ERG2010
    • 発表場所
      Corfu, Greece(招待講演)
    • 年月日
      2010-09-14
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Exact operator equations in ERG

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Sonoda
    • 学会等名
      Exact Renormalization Group 2012
    • 発表場所
      Aussois, France
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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