| 研究課題/領域番号 |
22654011
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
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| 研究分担者 |
亀谷 幸生 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (70253581)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,460千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | ループ空間 / ウォジスキー留数 / チャーンサイモンズ理論 / 擬微分作用素 / 特性類 / 第2特性類 / 幾何学 / 無限次元多様体論 / 擬微分作用素の理論 / 特性類の理論 / 国際研究者交流 / アメリカ / チャーンクラス / 無限次元多様体 / 超弦理論 / ディラック作用素 / 写像空間 |
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| 研究概要 |
本研究は、ループ空間の幾何学、特に指数定理へむけた挑戦的研究を行った。この2年間では、ループ空間(無限次元多様体)にソボレフパラメータに付随したリーマン計量により、リーマン曲率の公式を具体的に擬微分作用素によって表わす公式を与えた。これをもとに、特性類の定義、さらに2次特性類(チャーン・サイモンズ不変量)の定義に成功した。また、佐々木アインシュタイン多様体についての詳細な計算を行い、その非自明性について示すことができた。
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