経験確率の情報理論的研究

• 研究課題/領域番号: 22654015
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 藤原 彰夫 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30251359)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 3,210千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 510千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: 統計数学 / 経験確率 / 情報理論 / ユニバーサル符号化 / ランダムネス / ダイバージェンス

研究概要

経験確率の情報理論的研究を行い,以下の研究成果をあげた.1)有限型かつ準対称なdivergence 関数を用い,2つの計算可能な確率測度に対する新たなMartin-Loefランダムネス基準を導いた.2)Lynch-Davisson ユニバーサル符号化を用い,ゲーム論的大数の法則の別証明を与えるとともに,一般の予測ゲームに対し,大数の法則や意見収斂定理を拡張できる可能性を見いだした.

研究成果

• [学会発表] Convex games, randomness, and geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤原彰夫
  • 学会等名: 研究集会「エルゴード理論,情報理論,計算機科学とその周辺」
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2013-03-14
• [学会発表] Convex games, randomness, and geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤原彰夫
  • 学会等名: 研究集会「エルゴード理論，情報理論，計算機科学とその周辺」
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] Randomness criteria in terms of f-divergences (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤原彰夫
  • 学会等名: 研究集会「エルゴード理論,情報理論,計算機科学とその周辺」
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2011-03-05
• [学会発表] Randomness criteria in terms of f-divergences (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤原彰夫
  • 学会等名: 研究集会「エルゴード理論,情報理論,計算機科学とその周辺」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京都)(招待講演)
  • 年月日: 2011-03-05
• [学会発表] Randomness criteria in terms of f-divergences (2010)
  • 著者名/発表者名: Akio Fujiwara
  • 学会等名: Third workshop on game theoretic probability and related topics
  • 発表場所: Royal Holloway, University of London
  • 年月日: 2010-06-23
• [学会発表] Randomness criteria in terms of f-divergences (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤原彰夫
  • 学会等名: Third Workshop on Game-Theoretic Probability and Related Topics
  • 発表場所: Royal Holloway, University of London (UK)(招待講演)
  • 年月日: 2010-06-23
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~fujiwara