研究課題
若手研究(B)
代数的な式の簡単化に用いられるグレブナ基底について,誤差を考慮した近似グレブナ基底の計算方法を,構造化をキーワードに開発し,理論的な背景のある近似グレブナ基底を計算可能とした。整数係数多項式の近似GCDアルゴリズムなど,より広範囲の多項式に対して近似代数演算を拡張した。特に,幅広く使用されているMapleに含まれる近似GCDアルゴリズムのQRGCDを拡張して,ExQRGCDアルゴリズムを提案した。これらの成果について,特定の数式処理システムではなく,ネイティブのアプリケーションから利用可能とするため,C言語による汎用ライブラリLIBSNAPの開発を行い,ウェブサイトにて公開した。
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すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (27件) (うち招待講演 1件) 備考 (3件)
Lecture Notes in Computer Science
巻: Vol.8136 ページ: 257-272
10.1007/978-3-319-02297-0_22
120005474300
Journal of Symbolic Computation
巻: Vol.46(12) ページ: 1306-1317
120005348234
Proc. International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation 2011
ページ: 273-280
巻: (掲載確定)
Proceedings of the 2011 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation
http://wwwmain.h.kobe-u.ac.jp/~nagasaka/research/snap/