効率的に対称錐計画法を利用するためのモデリングツールの開発

• 研究課題/領域番号: 22710136
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 中田 和秀 東京工業大学, 社会理工学研究科, 准教授 (00312984)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 最適化 / オペレーションズ・リサーチ / 数理計画法 / モデリング / OR / 数理工学 / モデル化

研究概要

対称錐計画法を利用して現実問題を解くため、典型的な現実問題を効率良く解くためのモデル化とアルゴリズムの開発を行なった。また、金融数値計算と数式処理を統合したモデリングツールを開発した。開発したQuantOnlineは、インターネットを利用した簡単なモデリングによりオンラインで計算できる。さらに、条件数に関する制約を含んだ行列近似問題などを効率良く解くアルゴリズムの開発に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Successive projection method for well-conditioned matrix approximation problems (2014)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata
  • 雑誌名: IEEE Signal Processing Letters
  • 査読あり
• [雑誌論文] Successive projection method for well-conditioned matrix approximation problems (2014)
  • 著者名/発表者名: Mirai Tanaka and Kazuhide Nakata
  • 雑誌名: IEEE Signal Processing Letters 巻: なし
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical reduction method for doubly nonnegative optimization problems (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata and H.Waki
  • 雑誌名: Journal of Math-for-Industry 巻: 5A ページ: 41-50
  • NAID: 120005372047
  • 査読あり
• [雑誌論文] Positive definite matrix approximation with condition number constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka Mirai, Nakata Kazuhide
  • 雑誌名: Optimization Letters 巻: - 号: 3 ページ: 939-947
  • DOI: 10.1007/s11590-013-0632-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the positive definite matrix approximation problem with conditionnumber constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka and K.Nakata
  • 雑誌名: The Fourth International Conference on Continuous Optimization ページ: 78-78
• [雑誌論文] Successive projection method for well-conditioned matrix approximation problems (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka and K.Nakata
  • 雑誌名: Technical Report 2013-12, Department of Industrial Engineering and Management, Tokyo Institute of Technology
• [雑誌論文] 条件数制約つき正定値行列近似問題について (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中, 中田
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録1829 最適化手法の理論と応用の繋がり ページ: 149-155
• [雑誌論文] 高度な意思決定問題に対するソリューション技術確立のための錐最適化手法の研究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中, 中田, 脇
  • 雑誌名: 高度科学技術社会リスク・ソリューション2012論文集 ページ: 246-261
• [雑誌論文] ファジィクラスタワイズ回帰を用いた共同購入型クーポンサイトの閲覧傾向分析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高野祐一, 田中未来, すけ川 矩義, 竹山光将, 神里栄, 千代竜佑, 小林健, 田中研太郎, 中田和秀
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 巻: 59 ページ: 81-87
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parallel solver for semidefinite programming having sparse Schur complement matrix (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Fujisawa, M.Fukuda, K.Kobayashi, K.Nakata, M.Nakata, and M.Yamashita
  • 雑誌名: ACM Transactions on Mathematical Software 巻: 39
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of a facial reduction algorithm and an inexact primal-dual path-following method for doubly nonnegative relaxation for mixed binary nonconvex quadratic optimization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: 8 ページ: 699-724
  • 査読あり
• [雑誌論文] Latest developments in the SDPA Family for solving large-scale SDPs (2012)
  • 著者名/発表者名: Article No.M.Yamashita, K.Fujisawa, M.Fukuda, K.Kobayashi, K.Nakata, and M.Nakata6
  • 雑誌名: Handbook of Semidefinite, Conic and Polynomial Optimization (Springer) ページ: 715-754
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical computation of a facial reduction algorithm for doubly nonnegative optimization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 雑誌名: INFORMS Annual Meeting 2012 ページ: 289-289
• [雑誌論文] Numerical computation of a facial reduction algorithm and an inexact primal-dual path-following method for doubly nonnegative optimization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 雑誌名: 21st International Symposium on Mathematical Programming ページ: 240-240
• [雑誌論文] An effective approach for DNN relaxation problems for mixed binary nonconvex quadratic optimization (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 雑誌名: INFORMS Optimization Society Conference 2012 ページ: 21-21
• [雑誌論文] 数理ファイナンスにおけるオンライン数式処理システムの開発 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤森, 中田
  • 雑誌名: 科研費シンポジウム情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理技術ライブラリの研究と開発, (東京工業大学)
• [雑誌論文] 0-1 整数変数を含む非凸2 次最適化問題の非負半正定値緩和に対する面的縮小と効率的解法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中, 中田, 脇
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録1773最適化手法の深化と広がり ページ: 186-197
• [雑誌論文] Parallel solver for SemiDefinite Programming having sparse Schur complement matrix (2012)
  • 著者名/発表者名: Katsuki Fujisawa
  • 雑誌名: ACM transactions on Mathematical Software 巻: 39
  • 査読あり
• [雑誌論文] Positive definite matrix approximation with condition number constraint (2012)
  • 著者名/発表者名: Mirai Tanaka
  • 雑誌名: Technical Report, Department of Industrial Engineering and Management, Tokyo Institute of Technology 巻: なし
• [雑誌論文] 数理ファイナンスにおけるオンライン数式処理システムの開発 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤森和哉
  • 雑誌名: 科研費シンポジウム 情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理技術ライブラリの研究と開発 予稿集 巻: なし ページ: 32-36
• [雑誌論文] Parallel solver for SemiDefinite Programming having sparse Schur complement matrix (2012)
  • 著者名/発表者名: Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata, Maho Nakata Makoto Yamashita
  • 雑誌名: ACM transactions on Mathematical Software 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Latest developments in the SDPA Family for solving large-scaleSDPs (2011)
  • 著者名/発表者名: Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata, Maho Nakata
  • 雑誌名: Handbook on Semidefinite Cone and Polynomial Optimization, Springer ページ: 687-714
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of a facial reduction algorithm and an inexact primal-dual interior-point method for doubly nonnegative relaxation for mixed binary nonconvex quadratic optimization problems (2011)
  • 著者名/発表者名: Tanaka Mirai, Nakata Kazuhide, Waki Hayato
  • 雑誌名: Technical Report, Department of Industrial Engineering and Management, Tokyo Institute of Technology 巻: No.2011-11 ページ: 1-29
• [雑誌論文] A high-performance software package for semidefinite programs : SDPA (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Yamashita, K.Fujisawa, K.Nakata, M.Nakata, M.Fukuda, K.Kobayashi,and K.Goto
  • 雑誌名: Tokyo Institute of Technology, Dept. of Mathematical andComputing Sciences Research Reports Series B
• [雑誌論文] 日本の公的年金の基本ポートフォリオ策定支援のための最適化モデル (2010)
  • 著者名/発表者名: 北原、水野、中田、土谷
  • 雑誌名: 日本OR学会2010年秋季研究発表会予稿集
• [雑誌論文] 半正定値計画の問題記述&解決能力 (2010)
  • 著者名/発表者名: 中田和秀
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: 55巻 ページ: 387-392
  • NAID: 110007657897
• [雑誌論文] Parallel solver for SemiDefinite Programming problem having sparse Schur complement matrix (2010)
  • 著者名/発表者名: Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata, Maho Nakata, Makoto Yamashita
  • 雑誌名: Technical Report (Department of Mathematical and Computing Science, Tokyo Institute of Technology) 巻: B-463 ページ: 1-24
• [雑誌論文] A high-performance software package for semidefinite programs : SDPA 7 (2010)
  • 著者名/発表者名: Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Kazuhide Nakata, Maho Nakata, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazushige Goto
  • 雑誌名: Technical Report (Department of Mathematical and Computing Science, Tokyo Institute of Technology) 巻: B-460 ページ: 1-26
• [雑誌論文] 特殊な積載制約のある運搬車を用いた配送計画問題に対するタブーサーチを用いた効率的解法
  • 著者名/発表者名: 濱, 中田
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年春季研究発表会 ページ: 260-261
• [雑誌論文] クラスタワイズサポートベクターマシン
  • 著者名/発表者名: 和田, 鮏川, 高野, 中田
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年秋季研究発表会
• [雑誌論文] 半正定値計画問題に対する高精度なソルバの開発
  • 著者名/発表者名: 浅原, 中田
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2012年春季研究発表会 ページ: 232-233
• [雑誌論文] Latest developments in the SDPA Family for solving large-scale SDPs
  • 著者名/発表者名: Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata, Maho Nakata
  • 雑誌名: Handbook on Semidefinite Cone and Polynomial Optimization 巻: (In press)
  • 査読あり
• [学会発表] 汎用的な労働条件を考慮したスタッフスケジューリングに対する発見的解法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐藤悠介, 鈴木翔太, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学(2-G-5)
  • 年月日: 2014-03-07
• [学会発表] 大規模な商品推薦問題に対する確率的劣勾配法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 土谷拓人, 西村直樹, 鮏川矩義, 高野祐一, 中田和秀, 松本健
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学(2-C-2)
  • 年月日: 2014-03-07
• [学会発表] Long-term asset allocation of pension funds using multi-period portfolio optimization (2014)
  • 著者名/発表者名: 張志鋒, 千代竜佑, 中田和秀, 山下隆
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学(1-B-9)
  • 年月日: 2014-03-06
• [学会発表] 汎用的な労働条件を考慮したスタッフスケジューリングに対する発見的解法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐藤悠介, 鈴木翔太, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] 大規模な商品推薦問題に対する確率的劣勾配 (2014)
  • 著者名/発表者名: 土谷拓人, 西村直樹, 鮏川矩義, 高野祐一, 中田和秀, 松本健
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] Long-term asset allocation of pension funds using multi-period portfolio optimization (2014)
  • 著者名/発表者名: 張志鋒, 千代竜佑, 中田和秀, 山下隆
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014 年春季研究発表会,
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] クラスタワイズサポートベクターマシン (2013)
  • 著者名/発表者名: 和田篤, 鮏川矩義, 高野祐一, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013年秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島大学(2-F-7)
  • 年月日: 2013-09-12
• [学会発表] 条件数制約つき正定値行列近似問題の拡張 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会最適化の基礎理論と応用
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-08-29
• [学会発表] On the positive definite matrix approximation problem with condition number constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka and K.Nakata
  • 学会等名: The Fourth International Conference on Continuous Optimization, Wed.B.11
  • 発表場所: Universidade Nova de Lisboa
  • 年月日: 2013-07-31
• [学会発表] A Guided Particle Swarm Optimization Technique to Solve Optimization Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: A.Abdelhalim, A,B,Eltawil, K.Nakata, M.Elalem
  • 学会等名: International Conferene on Industrial nad Management Engineering
  • 発表場所: Narita
  • 年月日: 2013-05-30
• [学会発表] 特殊な積載制約のある運搬車を用いた配送計画問題に対するタブーサーチを用いた効率的解法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 濱佑太, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学(1-F-12)
  • 年月日: 2013-03-05
• [学会発表] 条件数制約つき正定値行列近似問題に対する高速解法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学( 1-A-6)
  • 年月日: 2013-03-05
• [学会発表] ファジィクラスタワイズ回帰を用いた共同購入型クーポンサイトの閲覧傾向分析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小林健, 中田和秀, 田中研太郎, 高野祐一, 田中未来, 鮏川矩義, 神里栄, 竹山光将, 千代竜佑
  • 学会等名: 2012年度 日本オペレーションズ・リサーチ学会 先端マーケティング分析研究部会, 日本データベース学会 ビジネスインテリジェンス研究グループ 第6回研究部会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2013-02-09
• [学会発表] A Guided Particle Swarm Optimization Technique to Solve Optimization Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: A.Abdelhalim, A. B. Eltawil, Nakata, K., Elalem, M.
  • 学会等名: Proceedings of the International Conference on Industrial and Management Engineering
  • 発表場所: Narita
• [学会発表] On the positive definite matrix approximation problem with condition number constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Tanaka and K. Nakata
  • 学会等名: The Fourth International Conference on Continuous Optimization
  • 発表場所: Lisbon - Portugal
• [学会発表] 条件数制約つき正定値行列近似問題の拡張 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会 最適化の基礎理論と応用
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] クラスタワイズサポートベクターマシン (2013)
  • 著者名/発表者名: 和田篤, すけ川矩義, 高野祐一, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013 年秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島大学
• [学会発表] 数理ファイナンスにおけるオンライン数式処理システムの開発 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤森和哉, 中田和秀
  • 学会等名: 科研費シンポジウム 情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理技術ライブラリの研究と開発
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2012-11-29
• [学会発表] Numerical computation of a facial reduction algorithm for doubly nonnegative optimization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting 2012
  • 発表場所: Phoenix Convention Center(TB13)
  • 年月日: 2012-10-16
• [学会発表] パレート効率的顕在パターンを用いたアクセスログ解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 竹山光将, 田中未来, 中田和秀, 高野祐一, 浅原惇希, 羽鳥映子, 神里栄, 田中研太郎
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2012年秋季研究発表会
  • 発表場所: ウインクあいち(2-F-5)
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] 非負半正定値最適化問題に対する主双対パス追跡法における探索方向の計算 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀, 脇隼人
  • 学会等名: 2012年度 数値解析研究集会
  • 発表場所: 少年自然の家 八ヶ岳荘
  • 年月日: 2012-09-03
• [学会発表] Numerical computation of a facial reduction algorithm and an inexact primal-dual path-following method for doubly nonnegative optimization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 学会等名: 21st International Symposium on Mathematical Programming, Fri.1
  • 発表場所: Technische Universitat Berlin
  • 年月日: 2012-08-24
• [学会発表] 条件数制約つき正定値行列近似問題について (2012)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会最適化手法の理論と応用の繋がり
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-07-24
• [学会発表] 半正定値計画問題に対する高精度なソルバの開発 (2012)
  • 著者名/発表者名: 浅原惇希, 中田和秀
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2012年春季研究発表会
  • 発表場所: 防衛大学校(2-E-12)
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] An effective approach for DNN relaxation problems for mixed binary nonconvex quadratic optimization (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tanaka, K.Nakata, and H.Waki
  • 学会等名: INFORMS Optimization Society Conference 2012, FD02
  • 発表場所: University of Miami
  • 年月日: 2012-02-24
• [学会発表] 面的縮小を施した非負半正定値最適化問題に対する主双対パス追跡法の探索方向 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀, 脇隼人
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2011年秋季研究発表会
  • 発表場所: 甲南大学(2-D-1)
  • 年月日: 2011-09-16
• [学会発表] 0--1整数変数を含む非凸 2 次最適化問題の非負半正定値緩和に対する面的縮小と効率的解法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中未来, 中田和秀, 脇隼人
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会 最適化手法の深化と広がり
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-07-22
• [備考]
  • URL: http://quants.me.titech.ac.jp/quantonline.html