| 研究課題/領域番号 |
22740004
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2011-2012)
東京大学 (2010) |
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研究代表者 |
永井 保成 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (50572525)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 代数多様体 / 双有理写像 / 正則シンプレクティック幾何 / 計算機代数の応用 / 代数幾何学 / 退化 |
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| 研究概要 |
コンパクト既約シンプレクティックケーラー多様体の例としてO'Gradyによる散在的な2つの例が知られている.これらはK3曲面およびアーベル曲面の上の階数2の半安定連接層のモジュライ空間として構成されるが,本研究ではこれらモジュライ空間上の局所自由でない連接層の軌跡を調べることで,O'Gradyの例における双有理幾何的な構造を明らかにした.その際にはモジュライ問題と関連する不変式環を,古典不変式論を用いて計算機代数などの助けによって明示的に計算する方法について考察した.
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