Hessian K3曲面を利用した3次曲面のモジュライの研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740007
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	山梨大学
研究代表者	小池健二山梨大学, 教育人間科学部, 准教授 (20362056)
研究期間 (年度)	2010 – 2011
研究課題ステータス	完了 (2011年度)
配分額 *注記	780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円) 2011年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円) 2010年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
キーワード	3次曲面 / K3曲面 / テータ関数 / 塩田-猪瀬構造 / Kummer曲面 / 楕円曲面 / HessianK3曲面
研究概要	Sylvesterの標準形で表せないHessian K3曲面の3次元族を調べた。この族はtoric超曲面としても得られ、Dolgachevの意味で、射影直線の3つの直積(P^1)^3の(2, 2, 2)次超曲面のMirror族となっている。周期積分がLauricellaのF_Cを満たすことを示し、テータ関数を利用して周期写像の逆写像を構成した。周期領域はSiegel上半空間であり、対応するmodular群はFricke対合による￥Gamma_0(2)の拡大となっている。

報告書

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