| 研究課題/領域番号 |
22740011
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 電気通信大学 (2013)
京都大学 (2010-2012) |
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研究代表者 |
榎本 直也 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (50565710)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 表現論 / 量子群 / ヘッケ環 / 結晶基底 / 大域基底 / LLTA理論 / 曲面の写像類群 / Johnson準同型 / 写像類群 / アフィンヘッケ環 / LLTA型理論 / 鏡映群 / quasi-invariant |
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| 研究概要 |
主として曲面の写像類群に付随するJohnson準同型の構造を表現論的観点から解明する研究を行った。Johnson準同型とは、曲面の写像類群を「次数付きリー環」によって近似するものであるが、1990年代、森田茂之氏によって導入された「森田障害」以降、一般的な結果は得られていなかった。
今回の研究では、佐藤隆夫氏と共同で、自由群の自己同型群に付随するJohnson準同型、曲面の写像類群に付随するJohnson準同型の余核の構造を一般線形群・シンプレクティック群の表現論を用いて解明する具体的に計算可能な枠組みを定式化すると同時に、その一例として「anti-森田障害」と呼ぶべき新しい無限系列を得た。
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