| 研究課題/領域番号 |
22740012
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (50456761)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 双曲的曲線 / 数論的基本群 / 配置空間群 / 組み合わせ論的遠アーベル幾何学 / 副有限デーン捻り / モノドロミー充満 / セクション予想 / 双有理セクション予想 / 双曲線曲線 / 遠アーベル幾何学 / 例外点 / 高次円単数 / Fermat型方程式 / Galois切断 / 配置空間 / 同期化 / 副有限Dehn捻り / Grothendieck予想 |
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| 研究概要 |
望月新一氏との共同研究によって、組み合わせ論的遠アーベル幾何学の基礎理論の整備を行い、特に、その応用として、標点付き曲線のモジュライ空間上の普遍曲線に対する遠アーベルグロタンディーク予想の幾何学版を証明した。双曲的曲線のモノドロミー充満性の研究を行い、特に、準モノドロミー充満性のl独立の問題に反例を与えた。数体上の曲線に対する双有理セクション予想の研究を行い、特に、有理数体や虚二次体上の代数曲線の双有理ガロアセクションに対して、それが幾何的となるためのある必要充分条件を与えた。
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