接続付きベクトル束のモジュライと導来圏

• 研究課題/領域番号: 22740014
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 稲場 道明 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80359934)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: モジュライ / ベクトル束 / 接続 / 導来圏 / 代数幾何学

研究概要

代数曲線上確定特異点を持つ放物接続のモジュライ空間から基本群の表現のモジュライ空間へのリーマン・ヒルベルト射が固有射であることを証明し、その結果、モノドロミー保存変形が幾何学的パンルべ性を持つことを明快に示すことができた。この一連の研究は岩崎氏、齋藤氏との共同研究に始まるが、本研究課題において著しい一般化を行い、研究の集大成を得ることができた。この研究結果により、古典的に知られているパンルべ第６方程式をモジュライ空間の幾何を用いて明快に理解することができた。

研究成果

• [雑誌論文] Moduli of unramified irregular singular parabolic connections on a smooth projective curve (2013)
  • 著者名/発表者名: Inaba, Michi-aki; Saito, Masa-Hiko
  • 雑誌名: Kyoto J. Math 巻: 53, no. 2 ページ: 433-482
• [雑誌論文] Stability and moduli on a triangulated category. (Japanese) (2013)
  • 著者名/発表者名: Inaba, Michi-aki
  • 雑誌名: Sūgaku 巻: 65, no.2 ページ: 160-173
• [雑誌論文] Moduli of parabolic connections on curves and the Riemann-Hilbert correspondence (2013)
  • 著者名/発表者名: Inaba, Michi-Aki
  • 雑誌名: J. Algebraic Geom 巻: 22, no.3 ページ: 407-480
  • NAID: 120005296011
• [雑誌論文] Moduli of parabolic connections on curves and Riemann-Hilbert correspondence (2013)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba
  • 雑誌名: Journal of Algebraic Geometry 巻: 22 no. 3
  • NAID: 120005296011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moduli of unramified irregular singular parabolic connections on a smooth projective curve (2013)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba, Masa-Hiko Saito
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Mathematics 巻: 53 no. 2
  • 査読あり
• [雑誌論文] 三角圏上におけるstabilityとモヂュライ (2013)
  • 著者名/発表者名: 稲場 道明
  • 雑誌名: 数学 巻: ６５巻第２号
  • NAID: 10031177310
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moduli of parabolic connections on curves and the Riemann-Hilbert correspondence (2013)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba
  • 雑誌名: Journal of Algebraic Geometry 巻: 未定
  • NAID: 120005296011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abelian or a projective K3 surface (2011)
  • 著者名/発表者名: Inaba, Michi-aki
  • 雑誌名: Adv. Math 巻: 227, no.4 ページ: 1399-1412
• [雑誌論文] Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abeian or a projective K3 surface (2011)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: 227 ページ: 1399-1412
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moduli of stable objects in a triangulated category (2010)
  • 著者名/発表者名: Inaba, Michi-aki
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: 62, no.2 ページ: 395-429
  • NAID: 10026999083
• [雑誌論文] Moduli of stable objects in a triangulated categor (2010)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 巻: Vol.62 ページ: 395-429
  • 査読あり
• [学会発表] Moduli of parabolic connections and compactification (2013)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki, Inaba
  • 学会等名: Workshop on "Moduli theory in Algebraic geometry and Integrable systems"
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 2013-09-18
  • 招待講演
• [学会発表] Moduli of parabolic connections and compactification (2013)
  • 著者名/発表者名: Michi-aki Inaba
  • 学会等名: Workshop on ``Moduli theory in Algebraic geometry and Integrable systems"
  • 発表場所: RIMS,Kyoto
  • 招待講演
• [学会発表] Moduli of parabolic connections of spectral type (2012)
  • 著者名/発表者名: Michiaki Inaba
  • 学会等名: Various Aspects on the Painlevé Equations
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 2012-11-26
  • 招待講演
• [学会発表] Moduli of parabolic connections of spectral type (2012)
  • 著者名/発表者名: 稲場 道明
  • 学会等名: Various Aspects on the Painleve Equation
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所