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ホップ・モナドの理論と応用

研究課題

研究課題/領域番号 22740015
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

PASTRO Craig  九州大学, 基幹教育院, 准教授 (50532561)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードHopf algebra / Star autonomous comonad / Concurrent semantics / Hopf invariants / ホップモナド / モノイダル圏 / 補コモナド / ホップ代数 / skew-モノイダル圏 / *-自律な圏 / 淡中の再構成 / ホップコモナド / スター自律コモナド / 補数コモナド / データタイプ
研究概要

ホップコモナドと *-自立コモナド、及びその応用について研究を行った。まずこの2つの対象の関係性について決定した。続いて R. Cockett 氏と共同で、*-自立コモナドの一般化である補コモナド(complementing comonad)を導入し、その理論を構築した。また、この理論を並列計算のための「並列プロセス意味論」(concurrent process semantics)モデルの構築に応用した。最終年度は(まだ研究は進行中であるが)ホップ代数とホップモナドの不変量の拡張に取り組んだ。これによって、絡み目や結び目の量子不変量を与える事が出来る。

報告書

(5件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (10件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Note on star-autonomous comonads2012

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 雑誌名

      Theory and Applications of Categories

      巻: Vol. 26(Peer-reviewed) ページ: 194-203

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] A complementing comonad approach to process semantics2012

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Peripatetic Seminar
    • 発表場所
      University of Calgary, Calgary, Canada
    • 年月日
      2012-09-20
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Star-autonomous comonads and Hopf comonads2012

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Peripatetic Seminar
    • 発表場所
      University of Calgary, Calgary, Canada
    • 年月日
      2012-09-19
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Complementing comonads II2012

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Algebra, Logic and Topology (Seminar)
    • 発表場所
      University of Coimbra, Portugal
    • 年月日
      2012-03-20
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Complementing comonads2012

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Algebra, Logic and Topology (Seminar)
    • 発表場所
      University of Coimbra, Portugal
    • 年月日
      2012-03-20
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Complementing comonads2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Workshop on Categories, Logic, and Computation
    • 発表場所
      Kyoto University, Kyoto, Japan
    • 年月日
      2011-07-28
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Complementing comonads2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Workshop on Categories, Logic, and Computation
    • 発表場所
      Kyoto University(招待講演)
    • 年月日
      2011-07-28
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Star-autonomous comonads2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Categories Seminar
    • 発表場所
      Kyoto University, Kyoto, Japan
    • 年月日
      2011-06-02
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Star autonomous comonads2011

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Categories Seminar
    • 発表場所
      Kyoto University(招待講演)
    • 年月日
      2011-06-02
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Star-autonomous categories2010

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      Peripatetic Seminar
    • 発表場所
      University of Calgary, Calgary, Canada
    • 年月日
      2010-08-12
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Star autonomous comonads2010

    • 著者名/発表者名
      Craig Pastro
    • 学会等名
      University of Calgary, Mathematics Seminar
    • 発表場所
      University of Calgary (Canada)
    • 年月日
      2010-08-12
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://artsci.kyushu-u.ac.jp/~craig/

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://artsci.kyushu-u.ac.jp/~craig/

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://artsci.kyushu-u.ac.jp/~craig/

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2021-04-07  

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