| 研究課題/領域番号 |
22740020
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 (2012-2013)
鹿児島大学 (2010-2011) |
|---|
研究代表者 |
安田 健彦 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30507166)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 特異点 / 特異点解消 / 非可換代数幾何 / 正標数 / モチーフ積分 / 野生商特異点 / 野生McKay対応 / 点のHilbertスキーム / Bhargavaの量公式 / 局所Galois表現 / Deligne-Mumfordスタック / マッカイ対応 / 野生的商特異点 / 悲観特異点解消 / F爆発 / フロベニウス射 / 非可換特異点解消 |
|---|
| 研究概要 |
原伸生、澤田宰一両氏との共同研究において、有理2重点や単純楕円特異点のF爆発についての詳細がさらに明らかになった。非可換特異点解消のフロベニウス関手を研究し、その応用として余次元1で自由な野性的な有限群作用による商特異点は、強F正則にはならないという定理を発見し証明した。簡単に言うと、野生的特異点は弱い仮定の下で、常に悪い特異点であるという結果である。また、新しい展開として、モチーフ積分を用いMcKay対応を正標数に一般する研究を開始し、その中で特異点と整数論の関係を明らかにした。
|
